Question

determine the quadrant in which θ lies. \\( \sin(\theta) < 0, \cos(\theta) < 0 \\) \\( \bigcirc \\) i \\( \bigcirc \\) ii \\( \bigcirc \\) iii \\( \bigcirc \\) iv

Explanation:

Step1: Recuerda signos en cuadrantes

En el círculo unitario, $\sin(\theta)$ es la coordenada $y$ y $\cos(\theta)$ es la coordenada $x$.

Step2: Analiza signos de $\sin(\theta)$

$\sin(\theta) < 0$ significa que la coordenada $y < 0$, lo que ocurre en los cuadrantes III y IV.

Step3: Analiza signos de $\cos(\theta)$

$\cos(\theta) < 0$ significa que la coordenada $x < 0$, lo que ocurre en los cuadrantes II y III.

Step4: Encuentra intersección

La intersección de (cuadrantes con $y < 0$) y (cuadrantes con $x < 0$) es el cuadrante III.

Answer:

III