Question

determine the quotient.
$(56x^8 + 16x^2) \div (8x^2)$
the quotient is select choice $+$ select choice.

Explanation:

Step1: Dividir cada término del numerador por el denominador

Para dividir un polinomio entre un monomio, se divide cada término del numerador entre el denominador. Entonces, separamos la división en dos términos: $\frac{56x^{8}}{8x^{2}} + \frac{16x^{2}}{8x^{2}}$

Step2: Simplificar el primer término

Para simplificar $\frac{56x^{8}}{8x^{2}}$, primero dividimos los coeficientes: $\frac{56}{8} = 7$. Luego, para las variables con exponentes, usamos la regla de exponentes $ \frac{x^{m}}{x^{n}} = x^{m - n} $, así que $ \frac{x^{8}}{x^{2}} = x^{8 - 2} = x^{6} $. Entonces, el primer término simplificado es $ 7x^{6} $.

Step3: Simplificar el segundo término

Para simplificar $\frac{16x^{2}}{8x^{2}}$, dividimos los coeficientes: $\frac{16}{8} = 2$. Luego, para las variables con exponentes, $ \frac{x^{2}}{x^{2}} = x^{2 - 2} = x^{0} = 1 $ (ya que cualquier número elevado a la potencia 0 es 1). Entonces, el segundo término simplificado es $ 2(1) = 2 $.

Answer:

El cociente es $ 7x^{6} + 2 $, por lo que en los menús desplegables, la primera opción es $ 7x^{6} $ y la segunda es $ 2 $.