Question

directions: if each quadrilateral below is a rhombus, find the missing measures.

1. uv = 8 and wx = 5

tu =
wu =
tx =
tv =

1. bc = 28 and bd = 32

cd =
fd =
ef =
ec =
name:
date:
bell:
unit 7: polygons & quadrilaterals
homework 4: rhombi and squares
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Explanation:

Explicación:

Paso 1: Propiedades de un rombo

En un rombo, las diagonales se bisecan perpendicularmente. En el rombo \(WUTV\), si \(UV = 8\) y \(WX=5\). Las diagonales se bisecan, entonces \(UX=\frac{UV}{2}=\frac{8}{2} = 4\). Usando el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo \(WUX\), \(WU=\sqrt{WX^{2}+UX^{2}}=\sqrt{5^{2}+4^{2}}=\sqrt{25 + 16}=\sqrt{41}\). \(TU = WU=\sqrt{41}\), \(TV = 2WX=10\) y \(TX = WX = 5\).

Paso 2: Para el segundo rombo \(ABCD\)

En un rombo, las diagonales se bisecan perpendicularmente. Si \(BC = 28\) y \(BD=32\), entonces \(BF=\frac{BD}{2}=\frac{32}{2}=16\). Usando el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo \(BCF\), \(CF=\sqrt{BC^{2}-BF^{2}}=\sqrt{28^{2}-16^{2}}=\sqrt{(28 + 16)(28 - 16)}=\sqrt{44\times12}=\sqrt{528}=4\sqrt{33}\). \(EC = 2CF = 8\sqrt{33}\), \(EF=CF = 4\sqrt{33}\), \(FD=BF = 16\) y \(CD=BC = 28\).

Respuesta:

• En el primer rombo: \(TU=\sqrt{41}\), \(WU=\sqrt{41}\), \(TV = 10\), \(TX = 5\)
• En el segundo rombo: \(EC = 8\sqrt{33}\), \(EF=4\sqrt{33}\), \(FD = 16\), \(CD = 28\)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Propiedades de un rombo

En un rombo, las diagonales se bisecan perpendicularmente. En el rombo \(WUTV\), si \(UV = 8\) y \(WX=5\). Las diagonales se bisecan, entonces \(UX=\frac{UV}{2}=\frac{8}{2} = 4\). Usando el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo \(WUX\), \(WU=\sqrt{WX^{2}+UX^{2}}=\sqrt{5^{2}+4^{2}}=\sqrt{25 + 16}=\sqrt{41}\). \(TU = WU=\sqrt{41}\), \(TV = 2WX=10\) y \(TX = WX = 5\).

Paso 2: Para el segundo rombo \(ABCD\)

En un rombo, las diagonales se bisecan perpendicularmente. Si \(BC = 28\) y \(BD=32\), entonces \(BF=\frac{BD}{2}=\frac{32}{2}=16\). Usando el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo \(BCF\), \(CF=\sqrt{BC^{2}-BF^{2}}=\sqrt{28^{2}-16^{2}}=\sqrt{(28 + 16)(28 - 16)}=\sqrt{44\times12}=\sqrt{528}=4\sqrt{33}\). \(EC = 2CF = 8\sqrt{33}\), \(EF=CF = 4\sqrt{33}\), \(FD=BF = 16\) y \(CD=BC = 28\).

Respuesta:

• En el primer rombo: \(TU=\sqrt{41}\), \(WU=\sqrt{41}\), \(TV = 10\), \(TX = 5\)
• En el segundo rombo: \(EC = 8\sqrt{33}\), \(EF=4\sqrt{33}\), \(FD = 16\), \(CD = 28\)