directions: if (lparallel m), solve for (x). 5. ((9x + 2)^{circ}), (119^{circ}), (m) 6. ((12x - 8)^{circ}), (104^{circ}), (m) 7. ((5x + 7)^{circ}), ((8x - 71)^{circ}), (l), (m) 8. ((4x - 7)^{circ}), ((7x - 61)^{circ}), (l), (m) directions: if (lparallel m), solve for (x) and (y). 9. ((9x + 25)^{circ}), ((13x - 19)^{circ}), ((17y + 5)^{circ}), (l), (m) 10. ((3x - 29)^{circ}), ((8y + 17)^{circ}), ((6x - 7)^{circ}), (l), (m) 11. (49^{circ}), ((3x)^{circ}), ((7x - 23)^{circ}), ((11y - 1)^{circ}), (l), (m) 12. ((7y - 20)^{circ}), ((5x - 38)^{circ}), ((3x - 4)^{circ}), (l), (m)

Question

Accepted Answer

5.
# Explanation:
## Step1: Identificar ángulos correspondientes
Los ángulos $(9x + 2)^{\circ}$ y $119^{\circ}$ son ángulos correspondientes, entonces $9x+2 = 119$.
## Step2: Resolver ecuación para x
Restar 2 de ambos lados: $9x=119 - 2=117$. Luego dividir por 9: $x=\frac{117}{9}=13$.
# Answer:
$x = 13$

6.
# Explanation:
## Step1: Identificar ángulos alternos internos
Los ángulos $(12x - 8)^{\circ}$ y $104^{\circ}$ son ángulos alternos internos, entonces $12x-8 = 104$.
## Step2: Resolver ecuación para x
Sumar 8 a ambos lados: $12x=104 + 8=112$. Luego dividir por 12: $x=\frac{112}{12}=\frac{28}{3}$.
# Answer:
$x=\frac{28}{3}$

7.
# Explanation:
## Step1: Identificar ángulos correspondientes
Los ángulos $(5x + 7)^{\circ}$ y $(8x - 71)^{\circ}$ son ángulos correspondientes, entonces $5x+7=8x - 71$.
## Step2: Resolver ecuación para x
Restar $5x$ de ambos lados: $7 = 3x-71$. Sumar 71 a ambos lados: $3x=7 + 71 = 78$. Dividir por 3: $x = 26$.
# Answer:
$x = 26$

8.
# Explanation:
## Step1: Identificar ángulos alternos externos
Los ángulos $(4x - 7)^{\circ}$ y $(7x - 61)^{\circ}$ son ángulos alternos externos, entonces $4x-7=7x - 61$.
## Step2: Resolver ecuación para x
Restar $4x$ de ambos lados: $-7 = 3x-61$. Sumar 61 a ambos lados: $3x=-7 + 61 = 54$. Dividir por 3: $x = 18$.
# Answer:
$x = 18$

9.
# Explanation:
## Step1: Identificar ángulos correspondientes para x
Los ángulos $(9x + 25)^{\circ}$ y $(13x - 19)^{\circ}$ son ángulos correspondientes, entonces $9x+25=13x - 19$.
## Step2: Resolver ecuación para x
Restar $9x$ de ambos lados: $25 = 4x-19$. Sumar 19 a ambos lados: $4x=25 + 19 = 44$. Dividir por 4: $x = 11$.
## Step3: Identificar ángulos correspondientes para y
Los ángulos $(13x - 19)^{\circ}$ y $(17y + 5)^{\circ}$ son ángulos correspondientes. Sustituir $x = 11$ en $13x-19$: $13	imes11-19=143 - 19 = 124$. Entonces $17y+5 = 124$. Restar 5 de ambos lados: $17y=119$. Dividir por 17: $y = 7$.
# Answer:
$x = 11$, $y = 7$

10.
# Explanation:
## Step1: Identificar ángulos correspondientes para x
Los ángulos $(3x - 29)^{\circ}$ y $(6x - 7)^{\circ}$ son ángulos correspondientes, entonces $3x-29=6x - 7$.
## Step2: Resolver ecuación para x
Restar $3x$ de ambos lados: $-29 = 3x-7$. Sumar 7 a ambos lados: $3x=-29 + 7=-22$. Dividir por 3: $x=-\frac{22}{3}$.
## Step3: Identificar ángulos correspondientes para y
Los ángulos $(3x - 29)^{\circ}$ y $(8y + 17)^{\circ}$ son correspondientes. Sustituir $x = -\frac{22}{3}$ en $3x-29$: $3	imes(-\frac{22}{3})-29=-22 - 29=-51$. Entonces $8y+17=-51$. Restar 17 de ambos lados: $8y=-68$. Dividir por 8: $y=-\frac{17}{2}$.
# Answer:
$x=-\frac{22}{3}$, $y = -\frac{17}{2}$

11.
# Explanation:
## Step1: Identificar ángulos verticales
Los ángulos $(3x)^{\circ}$ y $49^{\circ}$ son ángulos verticales, entonces $3x = 49$, $x=\frac{49}{3}$.
## Step2: Identificar ángulos correspondientes para y
Los ángulos $(7x - 23)^{\circ}$ y $(11y - 1)^{\circ}$ son ángulos correspondientes. Sustituir $x=\frac{49}{3}$ en $7x-23$: $7	imes\frac{49}{3}-23=\frac{343}{3}-23=\frac{343 - 69}{3}=\frac{274}{3}$. Entonces $11y-1=\frac{274}{3}$. Sumar 1 a ambos lados: $11y=\frac{274}{3}+1=\frac{274 + 3}{3}=\frac{277}{3}$. Dividir por 11: $y=\frac{277}{33}$.
# Answer:
$x=\frac{49}{3}$, $y=\frac{277}{33}$

12.
# Explanation:
## Step1: Identificar ángulos complementarios
Los ángulos $(5x - 38)^{\circ}$ y $(3x - 4)^{\circ}$ son complementarios (suman $90^{\circ}$), entonces $(5x - 38)+(3x - 4)=90$.
## Step2: Simplificar ecuación
Combinar términos: $8x-42 = 90$. Sumar 42 a ambos lados: $8x=90 + 42 = 132$. Dividir por 8: $x=\frac{33}{2}$.
## Step3: Identificar ángulos correspondientes para y
Los ángulos $(7y - 20)^{\circ}$ y $(5x - 38)^{\circ}$ son correspondientes. Sustituir $x=\frac{33}{2}$ en $5x-38$: $5	imes\frac{33}{2}-38=\frac{165}{2}-38=\frac{165 - 76}{2}=\frac{89}{2}$. Entonces $7y-20=\frac{89}{2}$. Sumar 20 a ambos lados: $7y=\frac{89}{2}+20=\frac{89 + 40}{2}=\frac{129}{2}$. Dividir por 7: $y=\frac{129}{14}$.
# Answer:
$x=\frac{33}{2}$, $y=\frac{129}{14}$

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Question

Explanation:

Step1: Identificar ángulos correspondientes

Step2: Resolver ecuación para x

Step1: Identificar ángulos alternos internos

Step2: Resolver ecuación para x

Step1: Identificar ángulos correspondientes

Step2: Resolver ecuación para x

Answer: