Question

em quais intervalos a função (m(x)=x^{3}-3x) é crescente?

Explanation:

Step1:求函数导数

对\(m(x)=x^{3}-3x\)求导，根据求导公式\((X^n)^\prime=nX^{n - 1}\)，可得\(m^\prime(x)=3x^{2}-3\)。

Step2:求导数大于0的区间

令\(m^\prime(x)>0\)，即\(3x^{2}-3>0\)，化简为\(x^{2}-1>0\)，因式分解得\((x + 1)(x - 1)>0\)。
解不等式\((x + 1)(x - 1)>0\)，可得\(x>1\)或\(x<-1\)。

Answer:

\((-\infty,-1)\cup(1,+\infty)\)