Question

en el diagrama a continuación del triángulo jkl, metro es el punto medio de jl y norte es el punto medio de kl. m∠lkj = - 4x + 112, y m∠lnm = 3x + 91. ¿cuál es la medida de ∠lkj?

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la propiedad de ángulos correspondientes

Como $M$ es el punto medio de $JL$ y $N$ es el punto medio de $KL$, entonces $MN\parallel JK$ (teorema del segmento medio en un triángulo). Entonces, $\angle LKJ=\angle LNM$ (ángulos correspondientes).
Establecemos la ecuación $- 4x + 112=3x + 91$.

Paso 2: Resolver la ecuación para $x$

Sumamos $4x$ a ambos lados: $112 = 3x+4x + 91$, es decir $112=7x + 91$.
Restamos 91 de ambos lados: $112 - 91=7x$, entonces $21 = 7x$.
Dividimos por 7: $x=\frac{21}{7}=3$.

Paso 3: Encontrar la medida de $\angle LKJ$

Sustituimos $x = 3$ en la expresión de $\angle LKJ=-4x + 112$.
$\angle LKJ=-4\times3+112=-12 + 112 = 100^{\circ}$.

Respuesta:

$100^{\circ}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la propiedad de ángulos correspondientes

Como $M$ es el punto medio de $JL$ y $N$ es el punto medio de $KL$, entonces $MN\parallel JK$ (teorema del segmento medio en un triángulo). Entonces, $\angle LKJ=\angle LNM$ (ángulos correspondientes).
Establecemos la ecuación $- 4x + 112=3x + 91$.

Paso 2: Resolver la ecuación para $x$

Sumamos $4x$ a ambos lados: $112 = 3x+4x + 91$, es decir $112=7x + 91$.
Restamos 91 de ambos lados: $112 - 91=7x$, entonces $21 = 7x$.
Dividimos por 7: $x=\frac{21}{7}=3$.

Paso 3: Encontrar la medida de $\angle LKJ$

Sustituimos $x = 3$ en la expresión de $\angle LKJ=-4x + 112$.
$\angle LKJ=-4\times3+112=-12 + 112 = 100^{\circ}$.

Respuesta:

$100^{\circ}$