Question

en la figura a continuación, hacer una dilatación centrada en el origen con un factor de escala de $\frac{1}{2}$. luego dar los extremos en la figura original y en la figura final. extremos de la figura original: izquierdo: (8, 2) derecho: (10, 8) extremos de la figura final: izquierdo: (4, 1) derecho: (5, 4)

Explanation:

Step1: Recall dilation rule

For a dilation centered at the origin with scale - factor $k$, if a point $(x,y)$ is in the original figure, the corresponding point $(x',y')$ in the dilated figure is given by $(x',y')=(kx,ky)$. Here, $k = \frac{1}{2}$.

Step2: Dilate left - hand point

For the left - hand point of the original figure $(x = 8,y = 2)$, the new point is $x'=\frac{1}{2}\times8 = 4$ and $y'=\frac{1}{2}\times2 = 1$. So the new left - hand point is $(4,1)$.

Step3: Dilate right - hand point

For the right - hand point of the original figure $(x = 10,y = 8)$, the new point is $x'=\frac{1}{2}\times10 = 5$ and $y'=\frac{1}{2}\times8 = 4$. So the new right - hand point is $(5,4)$.

Answer:

Extremos de la figura original: Izquierdo: $(8,2)$ Derecho: $(10,8)$
Extremos de la figura final: Izquierdo: $(4,1)$ Derecho: $(5,4)$