Question

en la figura, $m\angle1=(x - 5)^{circ}$ y $m\angle2=(4x)^{circ}$.
(a) escribir una ecuación para hallar $x$. usar el signo de \=\ en la respuesta.
ecuación:
(b) calcular la medida en grados de cada ángulo.
$m\angle1 = \\\\ \\\\ ^{circ}$
$m\angle2 = \\\\ \\\\ ^{circ}$

Explanation:

Step1: Identificar la relación entre los ángulos

Los ángulos $\angle1$ y $\angle2$ son suplementarios, es decir, $m\angle1 + m\angle2=180^{\circ}$.
$(x - 5)+4x=180$

Step2: Resolver la ecuación para $x$

Combinar términos semejantes:
$x+4x - 5=180$
$5x-5 = 180$
Agregar 5 a ambos lados:
$5x=180 + 5$
$5x=185$
Dividir ambos lados por 5:
$x=\frac{185}{5}=37$

Step3: Calcular la medida de $\angle1$

Sustituir $x = 37$ en $m\angle1=(x - 5)^{\circ}$
$m\angle1=(37 - 5)^{\circ}=32^{\circ}$

Step4: Calcular la medida de $\angle2$

Sustituir $x = 37$ en $m\angle2=(4x)^{\circ}$
$m\angle2=(4\times37)^{\circ}=148^{\circ}$

Answer:

(a) Ecuación: $(x - 5)+4x=180$
(b) $m\angle1 = 32^{\circ}$
$m\angle2 = 148^{\circ}$