Question

en la figura siguiente, m∠3 = 142°. hallar m∠1, m∠2 y m∠4.

Explanation:

Step1: Ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. $\angle1$ y $\angle3$ son opuestos por el vértice, y $\angle2$ y $\angle4$ también lo son. Entonces $m\angle1 = m\angle3$.
$m\angle1=142^{\circ}$

Step2: Ángulos adyacentes suplementarios

Los ángulos adyacentes son suplementarios, es decir, suman $180^{\circ}$. $\angle2$ y $\angle3$ son adyacentes, entonces $m\angle2 + m\angle3=180^{\circ}$.
$m\angle2=180 - 142$
$m\angle2 = 38^{\circ}$

Step3: Ángulos opuestos por el vértice (otra vez)

Como $\angle2$ y $\angle4$ son opuestos por el vértice, entonces $m\angle4=m\angle2$.
$m\angle4 = 38^{\circ}$

Answer:

$m\angle1 = 142^{\circ}$
$m\angle2 = 38^{\circ}$
$m\angle4 = 38^{\circ}$