Question

encuentra la tasa de cambio promedio. la tasa media de cambio de ( x = -2 ) a ( x = 6 ) para la función que se muestra en la gráfica (con puntos ( b: (-2,7) ) y ( a: (6,3) )) es, con opciones: -2, -1/2, 1/2, 2.

Explanation:

Step1: Recuerda la fórmula de tasa de cambio promedio

La fórmula para la tasa de cambio promedio de una función \( f(x) \) de \( x = a \) a \( x = b \) es \( \frac{f(b) - f(a)}{b - a} \). Aquí, \( a = -2 \), \( b = 6 \), \( f(-2) = 7 \) (de la punto \( B(-2,7) \)) y \( f(6) = 3 \) (de la punto \( A(6,3) \)).

Step2: Sustituye los valores en la fórmula

Sustituimos \( f(b) = 3 \), \( f(a) = 7 \), \( b = 6 \) y \( a = -2 \) en la fórmula:
\[
\frac{f(6) - f(-2)}{6 - (-2)} = \frac{3 - 7}{6 + 2}
\]

Step3: Realiza las operaciones

Calculamos el numerador y el denominador:

• Numerador: \( 3 - 7 = -4 \)
• Denominador: \( 6 + 2 = 8 \)

Entonces, \( \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2} \)

Answer:

\(-\frac{1}{2}\) (que corresponde a la opción \(-1/2\))