Question

in the figure, m∠1=(x + 42)° and m∠2=(2x)°. (a) write an equation to find x. make sure you use an \=\ sign in your answer. equation: blank (b) find the degree - measure of each angle. m∠1=blank° m∠2=blank°

Explanation:

Step1: Identificar la relación entre los ángulos

Los ángulos ∠1 y ∠2 son complementarios, es decir, su suma es 90°. Entonces, la ecuación es $(x + 42)+2x=90$.

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: $x+2x + 42=90$, lo que da $3x+42 = 90$.

Step3: Despejar x

Restar 42 de ambos lados: $3x=90 - 42$, entonces $3x=48$. Dividir ambos lados por 3: $x = 16$.

Step4: Encontrar la medida de ∠1

Sustituir $x = 16$ en la expresión para ∠1: $m\angle1=(x + 42)=(16+42)=58°$.

Step5: Encontrar la medida de ∠2

Sustituir $x = 16$ en la expresión para ∠2: $m\angle2=2x=2\times16 = 32°$.

Answer:

(a) Ecuación: $(x + 42)+2x=90$
(b) $m\angle1 = 58°$
$m\angle2 = 32°$