Question

(1) $y=x^{2}+6x+7$
$=(x+3)^{2}-2$
$=(-3,-2)$
fill in the following table:

$x$

$y$

----

----

$-6$

$-5$

$-4$

$-3$

$-2$

$-1$

$0$

Explanation:

Step1: Substitute $x=-6$

$y=(-6)^2+6(-6)+7=36-36+7=7$

Step2: Substitute $x=-5$

$y=(-5)^2+6(-5)+7=25-30+7=2$

Step3: Substitute $x=-4$

$y=(-4)^2+6(-4)+7=16-24+7=-1$

Step4: Substitute $x=-3$

$y=(-3)^2+6(-3)+7=9-18+7=-2$

Step5: Substitute $x=-2$

$y=(-2)^2+6(-2)+7=4-12+7=-1$

Step6: Substitute $x=-1$

$y=(-1)^2+6(-1)+7=1-6+7=2$

Step7: Substitute $x=0$

$y=(0)^2+6(0)+7=0+0+7=7$

Answer:

$x$	$y$
$-5$	$2$
$-4$	$-1$
$-3$	$-2$
$-2$	$-1$
$-1$	$2$
$0$	$7$