Question

given the figure below, find the values of x and z.
(6x + 52)°
z°
118°

Explanation:

Step1: Igualar ángulos opuestos por el vértice

El ángulo $(6x + 52)^\circ$ es opuesto por el vértice al ángulo de $118^\circ$, así que son iguales:
$$6x + 52 = 118$$

Step2: Despejar x

Restar 52 de ambos lados:
$$6x = 118 - 52$$
$$6x = 66$$
Dividir entre 6:
$$x = \frac{66}{6} = 11$$

Step3: Calcular z usando ángulos suplementarios

El ángulo $z^\circ$ y el ángulo de $118^\circ$ son suplementarios (suman $180^\circ$):
$$z + 118 = 180$$

Step4: Despejar z

Restar 118 de ambos lados:
$$z = 180 - 118 = 62$$

Answer:

$x = 11$, $z = 62$