Question

homework#2.5
da
write the slope-intercept form of the equation of each line.
1)
2)
3)
4)

Explanation:

Step1: Identificar intersección y (b)

Para la gráfica 1: La recta corta el eje y en $y=-3$, así que $b=-3$.

Step2: Calcular pendiente (m)

Tomar dos puntos: $(-3,0)$ y $(0,-3)$. La fórmula de la pendiente es $m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$.
$m=\frac{-3-0}{0-(-3)}=\frac{-3}{3}=-1$

Step3: Escribir ecuación en forma pendiente-intersección

La forma es $y=mx+b$. Sustituir valores: $y=-1x-3$ o $y=-x-3$

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Step1: Identificar intersección y (b)

Para la gráfica 2: La recta corta el eje y en $y=-2$, así que $b=-2$.

Step2: Calcular pendiente (m)

Tomar dos puntos: $(2,0)$ y $(0,-2)$.
$m=\frac{-2-0}{0-2}=\frac{-2}{-2}=1$

Step3: Escribir ecuación en forma pendiente-intersección

Sustituir valores: $y=1x-2$ o $y=x-2$

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Step1: Identificar intersección y (b)

Para la gráfica 3: La recta corta el eje y en $y=1$, así que $b=1$.

Step2: Calcular pendiente (m)

Tomar dos puntos: $(0,1)$ y $(1,4)$.
$m=\frac{4-1}{1-0}=\frac{3}{1}=3$

Step3: Escribir ecuación en forma pendiente-intersección

Sustituir valores: $y=3x+1$

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Step1: Identificar intersección y (b)

Para la gráfica 4: La recta corta el eje y en $y=1$, así que $b=1$.

Step2: Calcular pendiente (m)

Tomar dos puntos: $(0,1)$ y $(2,2)$.
$m=\frac{2-1}{2-0}=\frac{1}{2}$

Step3: Escribir ecuación en forma pendiente-intersección

Sustituir valores: $y=\frac{1}{2}x+1$

Answer:

1. $y = -x - 3$
2. $y = x - 2$
3. $y = 3x + 1$
4. $y = \frac{1}{2}x + 1$