Question

the image shows a sudoku puzzle on a mobile phone screen. the sudoku grid has some numbers filled in and some empty cells. the top of the screen shows the time as 3:04 and the title sudoku. below the grid, there are buttons labeled hint, candidate, erase, notes, protector, and a number pad with digits 1 - 9.

Explanation:

Step1: 观察第一行第三列

第一行已有数字6、9、5、3、8、7、2，缺少1、4。第三列所在的宫（第一宫：行1 - 3，列1 - 3）已有数字6、9、8、3，缺少1、4、5？不对，第一宫的格子是(1,1)=6,(1,2)=9,(1,3)=空；(2,1)=空,(2,2)=8,(2,3)=空；(3,1)=空,(3,2)=3,(3,3)=空。第一行第三列所在的行和宫，行1缺1、4，宫1缺1、4、5？再看列3，列3的格子：(1,3)、(2,3)、(3,3)、(4,3)、(5,3)=6、(6,3)、(7,3)=4、(8,3)=8、(9,3)=3。列3已有6、4、8、3，缺少1、2、5、7、9？不对，第一行第三列，行1缺1、4，宫1（行1 - 3，列1 - 3）的数字：行1列1=6，行1列2=9；行2列2=8；行3列2=3。所以宫1的数字有6、9、8、3，缺少1、2、4、5、7？可能我错了，换个思路，看第一行，第一行是6、9、_、5、3、8、_、7、2，所以第一行第三列和第七列需要填1、4（因为1 - 9中已有6、9、5、3、8、7、2，缺1、4）。第一行第七列所在的列7，列7的格子：(1,7)、(2,7)=6、(3,7)、(4,7)=9、(5,7)、(6,7)=8、(7,7)、(8,7)、(9,7)=7。列7已有6、9、8、7，缺少1、2、3、4、5。第一行第七列所在的宫（第四宫？不，行1 - 3是第一、二、三宫，行4 - 6是第四、五、六宫，行7 - 9是第七、八、九宫。第一行属于第一宫（列1 - 3）、第二宫（列4 - 6）、第三宫（列7 - 9）。第三宫的格子：(1,7)、(1,8)=7、(1,9)=2；(2,7)=6、(2,8)、(2,9)；(3,7)、(3,8)=8、(3,9)=5。第三宫已有6、7、2、8、5，缺少1、3、4、9。第一行第七列缺1或4，第三宫缺1、3、4、9，所以可能第一行第三列填4，第七列填1？或者反过来。再看第三行，第三行是_、3、_、9、_、7、_、8、5。第三行缺1、2、4、6。第三行第一列所在的列1，列1的格子：(1,1)=6、(2,1)、(3,1)、(4,1)、(5,1)、(6,1)、(7,1)=9、(8,1)、(9,1)。列1已有6、9，缺少1、2、3、4、5、7、8。第三行第一列所在的宫1，宫1已有6、9、8、3，缺少1、2、4、5、7。第三行第一列缺1、2、4、6，宫1缺1、2、4、5、7，所以可能第三行第一列填1或2或4或6。再看第二行，第二行是_、8、_、_、_、_、6、_、_。第二行已有8、6，缺少1、2、3、4、5、7、9。第二行第七列是6，所以第二行所在的第三宫（列7 - 9）已有6、7（行1列8）、2（行1列9）、8（行3列8）、5（行3列9），所以第三宫的数字：行1列7、行1列8=7、行1列9=2；行2列7=6、行2列8、行2列9；行3列7、行3列8=8、行3列9=5。所以第三宫已有6、7、2、8、5，缺少1、3、4、9。第二行第七列是6，所以第二行的数字缺1、2、3、4、5、7、9，第二行所在的第二宫（列4 - 6），第二宫的格子：(1,4)=5、(1,5)=3、(1,6)=8；(2,4)、(2,5)、(2,6)；(3,4)=9、(3,5)、(3,6)=7。第二宫已有5、3、8、9、7，缺少1、2、4、6。所以第二行的列4 - 6需要填1、2、4、6中的三个？可能太复杂，换个简单的，看第五行，第五行是_、_、6、_、2、9、_、5、1。第五行已有6、2、9、5、1，缺少3、4、7、8。第五行第三列是6，所以第五行所在的第四宫（行4 - 6，列1 - 3），第四宫的格子：(4,1)、(4,2)=4、(4,3)；(5,1)、(5,2)、(5,3)=6；(6,1)、(6,2)、(6,3)。第四宫已有4、6，缺少1、2、3、5、7、8、9。第五行第二列所在的列2，列2的格子：(1,2)=9、(2,2)=8、(3,2)=3、(4,2)=4、(5,2)、(6,2)、(7,2)、(8,2)、(9,2)。列2已有9、8、3、4，缺少1、2、5、6、7。第五行第二列缺3、4、7、8（第五行缺的），列2缺1、2、5、6、7，所以可能第五行第二列填7？因为第五行缺3、4、7、8，列2缺1、2、5、6、7，所以交集是7。所以第五行第二列填7，那么第五行变为_、7、6、_、2、9、_、5、1。第五行第一列所在的列1，列1已有6、9，缺少1、2、3、4、5、7、8，第五行第一列缺3、4、8（因为第五行现在缺3、4、8，因为已有7、6、2、9、5、1，所以缺3、4、8）。第五行第一列所在的第四宫，第四宫已有4、6、7（第五行第二列），所以第四宫的数字：(4,2)=4，(5,2)=7，(5,3)=6，所以第四宫缺少1、2、3、5、8、9。第五行第一列缺3、4、8，第四宫缺1、2、3、5、8、9，所以可能第五行第一列填3或8。如果第五行第一列填3，那么第五行第一列是3，第四宫的(4,1)和(6,1)需要填1、2、5、8、9中的。可能这样下去太费时间，换个方法，看第一行第三列，行1缺1、4，列3的(5,3)=6，(7,3)=4，(8,3)=8，(9,3)=3，所以列3已有6、4、8、3，缺少1、2、5、7、9。行1第三列所在的宫1（行1 - 3，列1 - 3）已有6、9、8、3，缺少1、2、4、5、7。所以行1第三列可以填4（因为行1缺1、4，列3缺1、2、5、7、9，宫1缺1、2、4、5、7，所以4是行1缺的，宫1缺的，列3缺的？列3不缺4，因为(7,3)=4，所以列3已有4，所以行1第三列不能填4，因为列3已有4，所以行1第三列只能填1，因为行1缺1、4，列3已有4，所以行1第三列填1，那么行1第七列填4（因为行1缺1、4，第三列填1，所以第七列填4）。现在第一行变为6、9、1、5、3、8、4、7、2。检查第一行，1 - 9都有了，正确。第一行第三列填1，列3的(1,3)=1，现在列3的数字：(1,3)=1，(5,3)=6，(7,3)=4，(8,3)=8，(9,3)=3，所以列3已有1、6、4、8、3，缺少2、5、7、9。第一行第七列填4，列7的(1,7)=4，列7已有4、6（行2列7）、9（行4列7）、8（行6列7）、7（行9列7），所以列7已有4、6、9、8、7，缺少1、2、3、5。第一行第七列填4，正确，因为行1现在完整了：6、9、1、5、3、8、4、7、2。接下来看第三行，第三行是_、3、_、9、_、7、_、8、5。第三行已有3、9、7、8、5，缺少1、2、4、6。第三行第一列所在的列1，列1已有6、9、1（第五行第一列？不，第五行第一列还没填，刚才第一行第三列填1，列1的(1,1)=6，(3,1)是第三行第一列，(7,1)=9，所以列1已有6、9，缺少1、2、3、4、5、7、8。第三行第一列缺1、2、4、6，列1缺1、2、3、4、5、7、8，所以第三行第一列可以填1（但行1第三列已填1，所以第三行第一列不能填1），所以第三行第一列可以填2、4、6。第三行第三列所在的列3，列3已有1、6、4、8、3，缺少2、5、7、9。第三行第三列缺1、2、4、6（第三行缺的），列3缺2、5、7、9，所以第三行第三列可以填2（因为第三行缺2、4、6，列3缺2、5、7、9，所以2是交集）。所以第三行第三列填2，第三行变为_、3、2、9、_、7、_、8、5。第三行第一列缺1、4、6（因为现在第三行已有3、2、9、7、8、5，所以缺1、4、6），列1缺1、2、3、4、5、7、8，所以第三行第一列可以填4或6（因为1已被行1第三列用了）。如果第三行第一列填4，那么第三行第一列是4，列1的(3,1)=4，列1已有6、9、4，缺少1、2、3、5、7、8。第三行第五列所在的列5，列5的格子：(1,5)=3，(2,5)，(3,5)，(4,5)，(5,5)=2，(6,5)=5，(7,5)，(8,5)=1，(9,5)。列5已有3、2、5、1，缺少4、6、7、8、9。第三行第五列缺1、4、6（第三行现在缺1、6，因为已有4、3、2、9、7、8、5，所以缺1、6？哦，我错了，第三行现在是4、3、2、9、_、7、_、8、5，所以第三行已有4、3、2、9、7、8、5，缺少1、6。所以第三行第五列和第七列缺1、6。第三行第五列所在的第二宫（行1 - 3，列4 - 6），第二宫的格子：(1,4)=5，(1,5)=3，(1,6)=8；(2,4)，(2,5)，(2,6)；(3,4)=9，(3,5)，(3,6)=7。第二宫已有5、3、8、9、7，缺少1、2、4、6。第三行第五列缺1、6，第二宫缺1、2、4、6，所以第三行第五列可以填1或6。如果第三行第五列填6，那么第三行第七列填1，第三行变为4、3、2、9、6、7、1、8、5。检查第三行，1 - 9都有了，正确。现在第三行第七列是1，列7的(3,7)=1，列7已有6（行2列7）、9（行4列7）、8（行6列7）、7（行9列7）、4（行1列7）、1（行3列7），所以列7已有6、9、8、7、4、1，缺少2、3、5。第二行第七列是6，第二行是_、8、_、_、_、_、6、_、_。第二行已有8、6，缺少1、2、3、4、5、7、9。第二行第七列是6，所以第二行所在的第三宫（行1 - 3，列7 - 9）已有4（行1列7）、7（行1列8）、2（行1列9）、6（行2列7）、1（行3列7）、8（行3列8）、5（行3列9），所以第三宫的数字：行1列7=4，行1列8=7，行1列9=2；行2列7=6，行2列8，行2列9；行3列7=1，行3列8=8，行3列9=5。第三宫已有4、7、2、6、1、8、5，缺少3、9。所以第二行第八列和第九列需要填3、9。第二行第八列所在的列8，列8的格子：(1,8)=7，(2,8)，(3,8)=8，(4,8)，(5,8)=5，(6,8)，(7,8)=1，(8,8)=9，(9,8)=4。列8已有7、8、5、1、9、4，缺少2、3、6。第二行第八列缺3或9（因为第三宫缺3、9），列8缺2、3、6，所以第二行第八列填3，那么第二行第九列填9，第二行变为_、8、_、_、_、_、6、3、9。第二行已有8、6、3、9，缺少1、2、4、5、7。第二行第一列所在的列1，列1已有6、9、4（第三行第一列），缺少1、2、3、5、7、8。第二行第一列缺1、2、4、5、7，列1缺1、2、3、5、7、8，所以第二行第一列可以填1、2、5、7。第二行第三列所在的列3，列3已有1（行1列3）、2（行3列3）、6（行5列3）、4（行7列3）、8（行8列3）、3（行9列3），所以列3已有1、2、6、4、8、3，缺少5、7、9。第二行第三列缺1、2、4、5、7（第二行缺的），列3缺5、7、9，所以第二行第三列可以填5或7。如果第二行第三列填5，那么第二行第一列填1，第二行变为1、8、5、_、_、_、6、3、9。第二行已有1、8、5、6、3、9，缺少2、4、7。第二行第四列所在的第二宫（行1 - 3，列4 - 6）已有5（行1列4）、3（行1列5）、8（行1列6）、9（行3列4）、6（行3列5）、7（行3列6），所以第二宫的数字：5、3、8、9、6、7，缺少1、2、4。第二行第四列缺2、4、7（第二行缺的），第二宫缺1、2、4，所以第二行第四列可以填2或

Answer:

Step1: 观察第一行第三列

第一行已有数字6、9、5、3、8、7、2，缺少1、4。第三列所在的宫（第一宫：行1 - 3，列1 - 3）已有数字6、9、8、3，缺少1、4、5？不对，第一宫的格子是(1,1)=6,(1,2)=9,(1,3)=空；(2,1)=空,(2,2)=8,(2,3)=空；(3,1)=空,(3,2)=3,(3,3)=空。第一行第三列所在的行和宫，行1缺1、4，宫1缺1、4、5？再看列3，列3的格子：(1,3)、(2,3)、(3,3)、(4,3)、(5,3)=6、(6,3)、(7,3)=4、(8,3)=8、(9,3)=3。列3已有6、4、8、3，缺少1、2、5、7、9？不对，第一行第三列，行1缺1、4，宫1（行1 - 3，列1 - 3）的数字：行1列1=6，行1列2=9；行2列2=8；行3列2=3。所以宫1的数字有6、9、8、3，缺少1、2、4、5、7？可能我错了，换个思路，看第一行，第一行是6、9、_、5、3、8、_、7、2，所以第一行第三列和第七列需要填1、4（因为1 - 9中已有6、9、5、3、8、7、2，缺1、4）。第一行第七列所在的列7，列7的格子：(1,7)、(2,7)=6、(3,7)、(4,7)=9、(5,7)、(6,7)=8、(7,7)、(8,7)、(9,7)=7。列7已有6、9、8、7，缺少1、2、3、4、5。第一行第七列所在的宫（第四宫？不，行1 - 3是第一、二、三宫，行4 - 6是第四、五、六宫，行7 - 9是第七、八、九宫。第一行属于第一宫（列1 - 3）、第二宫（列4 - 6）、第三宫（列7 - 9）。第三宫的格子：(1,7)、(1,8)=7、(1,9)=2；(2,7)=6、(2,8)、(2,9)；(3,7)、(3,8)=8、(3,9)=5。第三宫已有6、7、2、8、5，缺少1、3、4、9。第一行第七列缺1或4，第三宫缺1、3、4、9，所以可能第一行第三列填4，第七列填1？或者反过来。再看第三行，第三行是_、3、_、9、_、7、_、8、5。第三行缺1、2、4、6。第三行第一列所在的列1，列1的格子：(1,1)=6、(2,1)、(3,1)、(4,1)、(5,1)、(6,1)、(7,1)=9、(8,1)、(9,1)。列1已有6、9，缺少1、2、3、4、5、7、8。第三行第一列所在的宫1，宫1已有6、9、8、3，缺少1、2、4、5、7。第三行第一列缺1、2、4、6，宫1缺1、2、4、5、7，所以可能第三行第一列填1或2或4或6。再看第二行，第二行是_、8、_、_、_、_、6、_、_。第二行已有8、6，缺少1、2、3、4、5、7、9。第二行第七列是6，所以第二行所在的第三宫（列7 - 9）已有6、7（行1列8）、2（行1列9）、8（行3列8）、5（行3列9），所以第三宫的数字：行1列7、行1列8=7、行1列9=2；行2列7=6、行2列8、行2列9；行3列7、行3列8=8、行3列9=5。所以第三宫已有6、7、2、8、5，缺少1、3、4、9。第二行第七列是6，所以第二行的数字缺1、2、3、4、5、7、9，第二行所在的第二宫（列4 - 6），第二宫的格子：(1,4)=5、(1,5)=3、(1,6)=8；(2,4)、(2,5)、(2,6)；(3,4)=9、(3,5)、(3,6)=7。第二宫已有5、3、8、9、7，缺少1、2、4、6。所以第二行的列4 - 6需要填1、2、4、6中的三个？可能太复杂，换个简单的，看第五行，第五行是_、_、6、_、2、9、_、5、1。第五行已有6、2、9、5、1，缺少3、4、7、8。第五行第三列是6，所以第五行所在的第四宫（行4 - 6，列1 - 3），第四宫的格子：(4,1)、(4,2)=4、(4,3)；(5,1)、(5,2)、(5,3)=6；(6,1)、(6,2)、(6,3)。第四宫已有4、6，缺少1、2、3、5、7、8、9。第五行第二列所在的列2，列2的格子：(1,2)=9、(2,2)=8、(3,2)=3、(4,2)=4、(5,2)、(6,2)、(7,2)、(8,2)、(9,2)。列2已有9、8、3、4，缺少1、2、5、6、7。第五行第二列缺3、4、7、8（第五行缺的），列2缺1、2、5、6、7，所以可能第五行第二列填7？因为第五行缺3、4、7、8，列2缺1、2、5、6、7，所以交集是7。所以第五行第二列填7，那么第五行变为_、7、6、_、2、9、_、5、1。第五行第一列所在的列1，列1已有6、9，缺少1、2、3、4、5、7、8，第五行第一列缺3、4、8（因为第五行现在缺3、4、8，因为已有7、6、2、9、5、1，所以缺3、4、8）。第五行第一列所在的第四宫，第四宫已有4、6、7（第五行第二列），所以第四宫的数字：(4,2)=4，(5,2)=7，(5,3)=6，所以第四宫缺少1、2、3、5、8、9。第五行第一列缺3、4、8，第四宫缺1、2、3、5、8、9，所以可能第五行第一列填3或8。如果第五行第一列填3，那么第五行第一列是3，第四宫的(4,1)和(6,1)需要填1、2、5、8、9中的。可能这样下去太费时间，换个方法，看第一行第三列，行1缺1、4，列3的(5,3)=6，(7,3)=4，(8,3)=8，(9,3)=3，所以列3已有6、4、8、3，缺少1、2、5、7、9。行1第三列所在的宫1（行1 - 3，列1 - 3）已有6、9、8、3，缺少1、2、4、5、7。所以行1第三列可以填4（因为行1缺1、4，列3缺1、2、5、7、9，宫1缺1、2、4、5、7，所以4是行1缺的，宫1缺的，列3缺的？列3不缺4，因为(7,3)=4，所以列3已有4，所以行1第三列不能填4，因为列3已有4，所以行1第三列只能填1，因为行1缺1、4，列3已有4，所以行1第三列填1，那么行1第七列填4（因为行1缺1、4，第三列填1，所以第七列填4）。现在第一行变为6、9、1、5、3、8、4、7、2。检查第一行，1 - 9都有了，正确。第一行第三列填1，列3的(1,3)=1，现在列3的数字：(1,3)=1，(5,3)=6，(7,3)=4，(8,3)=8，(9,3)=3，所以列3已有1、6、4、8、3，缺少2、5、7、9。第一行第七列填4，列7的(1,7)=4，列7已有4、6（行2列7）、9（行4列7）、8（行6列7）、7（行9列7），所以列7已有4、6、9、8、7，缺少1、2、3、5。第一行第七列填4，正确，因为行1现在完整了：6、9、1、5、3、8、4、7、2。接下来看第三行，第三行是_、3、_、9、_、7、_、8、5。第三行已有3、9、7、8、5，缺少1、2、4、6。第三行第一列所在的列1，列1已有6、9、1（第五行第一列？不，第五行第一列还没填，刚才第一行第三列填1，列1的(1,1)=6，(3,1)是第三行第一列，(7,1)=9，所以列1已有6、9，缺少1、2、3、4、5、7、8。第三行第一列缺1、2、4、6，列1缺1、2、3、4、5、7、8，所以第三行第一列可以填1（但行1第三列已填1，所以第三行第一列不能填1），所以第三行第一列可以填2、4、6。第三行第三列所在的列3，列3已有1、6、4、8、3，缺少2、5、7、9。第三行第三列缺1、2、4、6（第三行缺的），列3缺2、5、7、9，所以第三行第三列可以填2（因为第三行缺2、4、6，列3缺2、5、7、9，所以2是交集）。所以第三行第三列填2，第三行变为_、3、2、9、_、7、_、8、5。第三行第一列缺1、4、6（因为现在第三行已有3、2、9、7、8、5，所以缺1、4、6），列1缺1、2、3、4、5、7、8，所以第三行第一列可以填4或6（因为1已被行1第三列用了）。如果第三行第一列填4，那么第三行第一列是4，列1的(3,1)=4，列1已有6、9、4，缺少1、2、3、5、7、8。第三行第五列所在的列5，列5的格子：(1,5)=3，(2,5)，(3,5)，(4,5)，(5,5)=2，(6,5)=5，(7,5)，(8,5)=1，(9,5)。列5已有3、2、5、1，缺少4、6、7、8、9。第三行第五列缺1、4、6（第三行现在缺1、6，因为已有4、3、2、9、7、8、5，所以缺1、6？哦，我错了，第三行现在是4、3、2、9、_、7、_、8、5，所以第三行已有4、3、2、9、7、8、5，缺少1、6。所以第三行第五列和第七列缺1、6。第三行第五列所在的第二宫（行1 - 3，列4 - 6），第二宫的格子：(1,4)=5，(1,5)=3，(1,6)=8；(2,4)，(2,5)，(2,6)；(3,4)=9，(3,5)，(3,6)=7。第二宫已有5、3、8、9、7，缺少1、2、4、6。第三行第五列缺1、6，第二宫缺1、2、4、6，所以第三行第五列可以填1或6。如果第三行第五列填6，那么第三行第七列填1，第三行变为4、3、2、9、6、7、1、8、5。检查第三行，1 - 9都有了，正确。现在第三行第七列是1，列7的(3,7)=1，列7已有6（行2列7）、9（行4列7）、8（行6列7）、7（行9列7）、4（行1列7）、1（行3列7），所以列7已有6、9、8、7、4、1，缺少2、3、5。第二行第七列是6，第二行是_、8、_、_、_、_、6、_、_。第二行已有8、6，缺少1、2、3、4、5、7、9。第二行第七列是6，所以第二行所在的第三宫（行1 - 3，列7 - 9）已有4（行1列7）、7（行1列8）、2（行1列9）、6（行2列7）、1（行3列7）、8（行3列8）、5（行3列9），所以第三宫的数字：行1列7=4，行1列8=7，行1列9=2；行2列7=6，行2列8，行2列9；行3列7=1，行3列8=8，行3列9=5。第三宫已有4、7、2、6、1、8、5，缺少3、9。所以第二行第八列和第九列需要填3、9。第二行第八列所在的列8，列8的格子：(1,8)=7，(2,8)，(3,8)=8，(4,8)，(5,8)=5，(6,8)，(7,8)=1，(8,8)=9，(9,8)=4。列8已有7、8、5、1、9、4，缺少2、3、6。第二行第八列缺3或9（因为第三宫缺3、9），列8缺2、3、6，所以第二行第八列填3，那么第二行第九列填9，第二行变为_、8、_、_、_、_、6、3、9。第二行已有8、6、3、9，缺少1、2、4、5、7。第二行第一列所在的列1，列1已有6、9、4（第三行第一列），缺少1、2、3、5、7、8。第二行第一列缺1、2、4、5、7，列1缺1、2、3、5、7、8，所以第二行第一列可以填1、2、5、7。第二行第三列所在的列3，列3已有1（行1列3）、2（行3列3）、6（行5列3）、4（行7列3）、8（行8列3）、3（行9列3），所以列3已有1、2、6、4、8、3，缺少5、7、9。第二行第三列缺1、2、4、5、7（第二行缺的），列3缺5、7、9，所以第二行第三列可以填5或7。如果第二行第三列填5，那么第二行第一列填1，第二行变为1、8、5、_、_、_、6、3、9。第二行已有1、8、5、6、3、9，缺少2、4、7。第二行第四列所在的第二宫（行1 - 3，列4 - 6）已有5（行1列4）、3（行1列5）、8（行1列6）、9（行3列4）、6（行3列5）、7（行3列6），所以第二宫的数字：5、3、8、9、6、7，缺少1、2、4。第二行第四列缺2、4、7（第二行缺的），第二宫缺1、2、4，所以第二行第四列可以填2或