Question

itive exponents.
\\(\frac{3x^{4}y^{8}}{9x^{6}y^{7}}\\)

Explanation:

Step1: Simplificar el coeficiente

Simplificamos el coeficiente fraccionario $\frac{3}{9}$ dividiendo numerador y denominador por 3.
$\frac{3\div3}{9\div3}=\frac{1}{3}$

Step2: Simplificar la variable \( x \)

Usamos la regla de exponentes $\frac{a^m}{a^n}=a^{m - n}$ para \( x \). Aquí, \( m = 4 \) y \( n = 6 \), entonces $\frac{x^4}{x^6}=x^{4 - 6}=x^{-2}=\frac{1}{x^2}$ (aunque luego manejaremos exponentes negativos o los simplificaremos en términos positivos, pero primero hacemos la resta de exponentes).

Step3: Simplificar la variable \( y \)

Usamos la misma regla de exponentes para \( y \). Aquí, \( m = 8 \) y \( n = 7 \), entonces $\frac{y^8}{y^7}=y^{8 - 7}=y^{1}=y$

Step4: Combinar todas las partes

Ahora combinamos el coeficiente, la parte de \( x \) y la parte de \( y \):
$\frac{1}{3}\times\frac{1}{x^2}\times y=\frac{y}{3x^2}$

Answer:

$\frac{y}{3x^2}$