Question

la suma de las medidas de los ángulos internos de un triángulo debe ser °. por lo tanto, m∠1 + m∠3 + m∠4= °. nos indican que m∠3 = 72°. por lo tanto, m∠1 + m∠4= °. en la figura podemos ver que m∠2 + m∠3= °. ya que m∠3 = 72°, debe ser el caso que m∠2= °. por consiguiente, m∠2 seleccione m∠1 + m∠4. este resultado es un ejemplo del teorema del ángulo externo en un triángulo. para cualquier triángulo, la medida de un ángulo externo seleccione

Explanation:

Step1: Suma de ángulos internos de triángulo

La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°. Así, $m\angle1 + m\angle3 + m\angle4=180°$.

Step2: Calcular $m\angle1 + m\angle4$

Dado $m\angle3 = 72°$, entonces $m\angle1 + m\angle4=180 - 72=108°$.

Step3: Ángulos adyacentes suplementarios

Los ángulos adyacentes $m\angle2$ y $m\angle3$ son suplementarios, es decir $m\angle2 + m\angle3 = 180°$.

Step4: Calcular $m\angle2$

Como $m\angle3 = 72°$, entonces $m\angle2=180 - 72 = 108°$.

Step5: Comparar ángulos

Vemos que $m\angle2=m\angle1 + m\angle4$.

Step6: Teorema del ángulo externo

Para cualquier triángulo, la medida de un ángulo externo es igual a la suma de las medidas de los dos ángulos internos no adyacentes.

Answer:

La suma de las medidas de los ángulos internos de un triángulo debe ser 180°.
$m\angle1 + m\angle3 + m\angle4 = 180°$.
$m\angle1 + m\angle4 = 108°$.
$m\angle2 + m\angle3 = 180°$.
$m\angle2 = 108°$.
$m\angle2$ es igual a $m\angle1 + m\angle4$.
La medida de un ángulo externo es igual a la suma de las medidas de los dos ángulos internos no adyacentes.