Question

la tour eiffel
zack veut reproduire la tour eiffel avec de petits bâtons de bois. il veut que sa maquette soit proportionnelle aux dimensions réelles de la tour eiffel. voici les dimensions quil a calculées pour la maquette :
hauteur : 64,8 cm
largeur de la base : 24,98 cm
distance intérieure entre les pieds : 13,84 cm
malheureusement, zack sest trompé dans ses calculs. corrige son erreur pour que la maquette soit proportionnelle à la tour eiffel.

Explanation:

Step1: Trouver le facteur de proportionnalité

Trouver le facteur de proportionnalité en utilisant la hauteur. La hauteur réelle de la tour Eiffel est $h_{r}=324\ m = 32400\ cm$ et la hauteur de la maquette est $h_{m}=64,8\ cm$. Le facteur de proportionnalité $k$ est $k=\frac{h_{m}}{h_{r}}=\frac{64,8}{32400}= 0,002$.

Step2: Calculer la largeur de la base de la maquette correcte

La largeur réelle de la base de la tour Eiffel est $b_{r}=124,9\ m=12490\ cm$. La largeur de la base de la maquette $b_{m}$ est $b_{m}=k\times b_{r}=0,002\times12490 = 24,98\ cm$. Cette valeur est correcte.

Step3: Calculer la distance entre les pieds de la maquette correcte

La distance réelle entre les pieds de la tour Eiffel est $d_{r}=74,24\ m = 7424\ cm$. La distance entre les pieds de la maquette $d_{m}$ est $d_{m}=k\times d_{r}=0,002\times7424 = 14,848\ cm$.

Answer:

La largeur de la base de $24,98\ cm$ est correcte. La distance entre les pieds de la maquette devrait être $14,848\ cm$ au lieu de $13,84\ cm$.