Question

1. a line represents the relationship between the number of miles traveled (x) and the total cost (y) of a car rental. if the equation of the line is y = 0.50x + 20, what does the slope represent?

a. the number of miles driven.
b. the cost of 20 miles driven.
c. the cost per mile driven.
d. the total cost of the rental.

Explanation:

La ecuación de la recta es \( y = 0.50x + 20 \), donde \( x \) es el número de millas y \( y \) es el costo total. En la ecuación de la forma \( y = mx + b \), \( m \) es la pendiente (slope) y representa la tasa de cambio. Aquí, la pendiente es \( 0.50 \), que indica cuánto aumenta el costo (\( y \)) por cada unidad de millas (\( x \)) conducidas. Entonces, la pendiente representa el costo por cada milla conducida. Analicemos las opciones:

• Opción a: El número de millas es \( x \), no la pendiente.
• Opción b: El costo de 20 millas se calcularía como \( y = 0.50(20)+20 \), no es la pendiente.
• Opción c: La pendiente \( 0.50 \) es el costo adicional por cada milla conducida, es decir, el costo por milla.
• Opción d: El costo total es \( y \), que depende de \( x \) y la pendiente más la intersección, no la pendiente sola.

Answer:

c. The cost per mile driven.