Question

1. if ( mangle3 = 54^circ ), find each measure.

a. ( mangle1 = )

b. ( mangle2 = )

c. ( mangle4 = )

d. ( mangle5 = )

e. ( mangle6 = )

f. ( mangle7 = )

g. ( mangle8 = )

h. ( mangle9 = )

i. ( mangle10 = )

j. ( mangle11 = )

k. ( mangle12 = )

l. ( mangle13 = )

m. ( mangle14 = )

Explanation:

Explicación:

Problema 3

Paso 1: Calcular $m\angle1$

$\angle1$ es ángulo recto, así que:
$m\angle1 = 90^\circ$

Paso 2: Calcular $m\angle4$

Usamos ángulos de triángulo: $m\angle4 = 180^\circ - m\angle1 - m\angle2$
$m\angle4 = 180^\circ - 90^\circ - 96^\circ$ → Correctivo: $\angle2$ y $\angle4$ son ángulos alternos internos? No, usamos que $\angle2 + \angle3 + \angle4 = 180^\circ$? No, $\angle1=90^\circ$, $\angle2=96^\circ$: $\angle4 = 180^\circ - 96^\circ = 84^\circ$ (ángulos suplementarios)

Paso 3: Calcular $m\angle5$

$\angle5$ es igual a $\angle2$ (ángulos correspondientes):
$m\angle5 = 96^\circ$

Paso 4: Calcular $m\angle6$

$\angle6$ es igual a $\angle3$ (ángulos alternos internos):
$m\angle6 = 23^\circ$

Paso 5: Calcular $m\angle7$

Usamos ángulos de triángulo: $m\angle7 = 180^\circ - m\angle8 - m\angle6$
$m\angle7 = 180^\circ - 70^\circ - 23^\circ = 87^\circ$

Paso 6: Calcular $m\angle9$

$\angle9$ es igual a $\angle8$ (ángulos alternos internos):
$m\angle9 = 70^\circ$

Paso 7: Calcular $m\angle10$

$\angle10$ es igual a $\angle5$ (ángulos correspondientes):
$m\angle10 = 96^\circ$

Problema 4

Paso 1: Calcular $m\angle1$

$\angle1$ y $\angle3$ son complementarios: $m\angle1 = 90^\circ - m\angle3$
$m\angle1 = 90^\circ - 54^\circ = 36^\circ$

Paso 2: Calcular $m\angle2$

$\angle2$ es ángulo recto:
$m\angle2 = 90^\circ$

Paso 3: Calcular $m\angle4$

$\angle4$ es igual a $\angle1$ (ángulos verticales):
$m\angle4 = 36^\circ$

Paso 4: Calcular $m\angle5$

$\angle5$ es igual a $\angle3$ (ángulos verticales):
$m\angle5 = 54^\circ$

Paso 5: Calcular $m\angle6$

$\angle6$ es igual a $\angle1$ (ángulos correspondientes):
$m\angle6 = 36^\circ$

Paso 6: Calcular $m\angle7$

$\angle7$ es ángulo recto:
$m\angle7 = 90^\circ$

Paso 7: Calcular $m\angle8$

$\angle8$ es igual a $\angle3$ (ángulos correspondientes):
$m\angle8 = 54^\circ$

Paso 8: Calcular $m\angle9$

$\angle9$ es suplementario de $\angle8$: $m\angle9 = 180^\circ - 54^\circ = 126^\circ$

Paso 9: Calcular $m\angle10$

$\angle10$ es suplementario de $\angle6$: $m\angle10 = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ$

Paso 10: Calcular $m\angle11$

$\angle11$ es igual a $\angle3$ (ángulos correspondientes):
$m\angle11 = 54^\circ$

Paso 11: Calcular $m\angle12$

$\angle12$ es igual a $\angle4$ (ángulos correspondientes):
$m\angle12 = 36^\circ$

Paso 12: Calcular $m\angle13$

$\angle13$ es igual a $\angle1$ (ángulos correspondientes):
$m\angle13 = 36^\circ$

Paso 13: Calcular $m\angle14$

$\angle14$ es igual a $\angle3$ (ángulos correspondientes):
$m\angle14 = 54^\circ$

Respuesta:

Problema 3

a. $m\angle1 = 90^\circ$
b. $m\angle4 = 84^\circ$
c. $m\angle5 = 96^\circ$
d. $m\angle6 = 23^\circ$
e. $m\angle7 = 87^\circ$
f. $m\angle9 = 70^\circ$
g. $m\angle10 = 96^\circ$

Problema 4

a. $m\angle1 = 36^\circ$
b. $m\angle2 = 90^\circ$
c. $m\angle4 = 36^\circ$
d. $m\angle5 = 54^\circ$
e. $m\angle6 = 36^\circ$
f. $m\angle7 = 90^\circ$
g. $m\angle8 = 54^\circ$
h. $m\angle9 = 126^\circ$
i. $m\angle10 = 144^\circ$
j. $m\angle11 = 54^\circ$
k. $m\angle12 = 36^\circ$
l. $m\angle13 = 36^\circ$
m. $m\angle14 = 54^\circ$

Answer:

Explicación:

Problema 3

Paso 1: Calcular $m\angle1$

$\angle1$ es ángulo recto, así que:
$m\angle1 = 90^\circ$

Paso 2: Calcular $m\angle4$

Usamos ángulos de triángulo: $m\angle4 = 180^\circ - m\angle1 - m\angle2$
$m\angle4 = 180^\circ - 90^\circ - 96^\circ$ → Correctivo: $\angle2$ y $\angle4$ son ángulos alternos internos? No, usamos que $\angle2 + \angle3 + \angle4 = 180^\circ$? No, $\angle1=90^\circ$, $\angle2=96^\circ$: $\angle4 = 180^\circ - 96^\circ = 84^\circ$ (ángulos suplementarios)

Paso 3: Calcular $m\angle5$

$\angle5$ es igual a $\angle2$ (ángulos correspondientes):
$m\angle5 = 96^\circ$

Paso 4: Calcular $m\angle6$

$\angle6$ es igual a $\angle3$ (ángulos alternos internos):
$m\angle6 = 23^\circ$

Paso 5: Calcular $m\angle7$

Usamos ángulos de triángulo: $m\angle7 = 180^\circ - m\angle8 - m\angle6$
$m\angle7 = 180^\circ - 70^\circ - 23^\circ = 87^\circ$

Paso 6: Calcular $m\angle9$

$\angle9$ es igual a $\angle8$ (ángulos alternos internos):
$m\angle9 = 70^\circ$

Paso 7: Calcular $m\angle10$

$\angle10$ es igual a $\angle5$ (ángulos correspondientes):
$m\angle10 = 96^\circ$

Problema 4

Paso 1: Calcular $m\angle1$

$\angle1$ y $\angle3$ son complementarios: $m\angle1 = 90^\circ - m\angle3$
$m\angle1 = 90^\circ - 54^\circ = 36^\circ$

Paso 2: Calcular $m\angle2$

$\angle2$ es ángulo recto:
$m\angle2 = 90^\circ$

Paso 3: Calcular $m\angle4$

$\angle4$ es igual a $\angle1$ (ángulos verticales):
$m\angle4 = 36^\circ$

Paso 4: Calcular $m\angle5$

$\angle5$ es igual a $\angle3$ (ángulos verticales):
$m\angle5 = 54^\circ$

Paso 5: Calcular $m\angle6$

$\angle6$ es igual a $\angle1$ (ángulos correspondientes):
$m\angle6 = 36^\circ$

Paso 6: Calcular $m\angle7$

$\angle7$ es ángulo recto:
$m\angle7 = 90^\circ$

Paso 7: Calcular $m\angle8$

$\angle8$ es igual a $\angle3$ (ángulos correspondientes):
$m\angle8 = 54^\circ$

Paso 8: Calcular $m\angle9$

$\angle9$ es suplementario de $\angle8$: $m\angle9 = 180^\circ - 54^\circ = 126^\circ$

Paso 9: Calcular $m\angle10$

$\angle10$ es suplementario de $\angle6$: $m\angle10 = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ$

Paso 10: Calcular $m\angle11$

$\angle11$ es igual a $\angle3$ (ángulos correspondientes):
$m\angle11 = 54^\circ$

Paso 11: Calcular $m\angle12$

$\angle12$ es igual a $\angle4$ (ángulos correspondientes):
$m\angle12 = 36^\circ$

Paso 12: Calcular $m\angle13$

$\angle13$ es igual a $\angle1$ (ángulos correspondientes):
$m\angle13 = 36^\circ$

Paso 13: Calcular $m\angle14$

$\angle14$ es igual a $\angle3$ (ángulos correspondientes):
$m\angle14 = 54^\circ$

Respuesta:

Problema 3

a. $m\angle1 = 90^\circ$
b. $m\angle4 = 84^\circ$
c. $m\angle5 = 96^\circ$
d. $m\angle6 = 23^\circ$
e. $m\angle7 = 87^\circ$
f. $m\angle9 = 70^\circ$
g. $m\angle10 = 96^\circ$

Problema 4

a. $m\angle1 = 36^\circ$
b. $m\angle2 = 90^\circ$
c. $m\angle4 = 36^\circ$
d. $m\angle5 = 54^\circ$
e. $m\angle6 = 36^\circ$
f. $m\angle7 = 90^\circ$
g. $m\angle8 = 54^\circ$
h. $m\angle9 = 126^\circ$
i. $m\angle10 = 144^\circ$
j. $m\angle11 = 54^\circ$
k. $m\angle12 = 36^\circ$
l. $m\angle13 = 36^\circ$
m. $m\angle14 = 54^\circ$