Question

g is the midpoint of \\(\overline{fh}\\). if \\(fg = 4x\\) and \\(gh = x + 3\\), what is \\(gh\\)? simplify your answer and write it as a proper fraction, mixed number, or integer.

Explanation:

Step1: Usar la definición de punto medio

Como \( G \) es el punto medio de \( \overline{FH} \), entonces \( FG = GH \).
Entonces, \( 4x = x + 3 \).

Step2: Resolver la ecuación para \( x \)

Restar \( x \) de ambos lados: \( 4x - x = x + 3 - x \)
Simplificar: \( 3x = 3 \)
Dividir ambos lados por 3: \( \frac{3x}{3} = \frac{3}{3} \)
Entonces, \( x = 1 \).

Step3: Calcular \( GH \)

Sustituir \( x = 1 \) en la expresión de \( GH \): \( GH = x + 3 = 1 + 3 = 4 \).

Answer:

\( 4 \)