Question

name: date: pd: homework 3.1 - slope and rate of change of linear functions zoom in 0/1 determine whether each equation is a linear equation. circle yes or no. 1. 5 - 2y = 3x yes/no 2. y = 3x² + x yes/no 3. 2x = 4y yes/no 4. 5/x - 2/y = 7 yes/no determine the slope of each line. 5. m = 6. m = 7. m = 8. m = solve the following equations for y. 9. y - 4 = 3x 10. 11. 5x + 20 = 2y 5. m = ____

Explanation:

1. Para determinar si la ecuación es lineal:

• Ecuación 1: \(5 - 2y=3x\)
• # Explanation:

Step1: Re - escribir en la forma \(Ax + By=C\)

\(3x + 2y=5\). Tiene variables \(x\) e \(y\) de primer grado.

• # Answer:

yes

• Ecuación 2: \(y = 3x^{3}+x\)
• # Explanation:

Step1: Observar el grado de la variable \(x\)

El término \(3x^{3}\) tiene grado 3, no es de primer grado.

• # Answer:

no

• Ecuación 3: \(2x = 4y\)
• # Explanation:

Step1: Re - escribir en la forma \(Ax + By=C\)

\(2x-4y = 0\), variables de primer grado.

• # Answer:

yes

• Ecuación 4: \(\frac{x}{5}-\frac{2}{y}=7\)
• # Explanation:

Step1: Observar la variable \(y\) en el denominador

La variable \(y\) está en el denominador, no es una ecuación lineal.

• # Answer:

no

1. Para determinar la pendiente \(m\) de la recta en el gráfico (ejemplo para la recta en el gráfico de la parte derecha, número 5):

• # Explanation:

Step1: Elegir dos puntos en la recta

Sea \((x_1,y_1)=(0, - 2)\) y \((x_2,y_2)=(2,0)\)

Step2: Aplicar la fórmula de la pendiente \(m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)

\(m=\frac{0-( - 2)}{2 - 0}=\frac{2}{2}=1\)

• # Answer:

1

Answer:

1. Para determinar si la ecuación es lineal:

• Ecuación 1: \(5 - 2y=3x\)
• # Explanation:

Step1: Re - escribir en la forma \(Ax + By=C\)

\(3x + 2y=5\). Tiene variables \(x\) e \(y\) de primer grado.

• # Answer:

yes

• Ecuación 2: \(y = 3x^{3}+x\)
• # Explanation:

Step1: Observar el grado de la variable \(x\)

El término \(3x^{3}\) tiene grado 3, no es de primer grado.

• # Answer:

no

• Ecuación 3: \(2x = 4y\)
• # Explanation:

Step1: Re - escribir en la forma \(Ax + By=C\)

\(2x-4y = 0\), variables de primer grado.

• # Answer:

yes

• Ecuación 4: \(\frac{x}{5}-\frac{2}{y}=7\)
• # Explanation:

Step1: Observar la variable \(y\) en el denominador

La variable \(y\) está en el denominador, no es una ecuación lineal.

• # Answer:

no

1. Para determinar la pendiente \(m\) de la recta en el gráfico (ejemplo para la recta en el gráfico de la parte derecha, número 5):

• # Explanation:

Step1: Elegir dos puntos en la recta

Sea \((x_1,y_1)=(0, - 2)\) y \((x_2,y_2)=(2,0)\)

Step2: Aplicar la fórmula de la pendiente \(m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)

\(m=\frac{0-( - 2)}{2 - 0}=\frac{2}{2}=1\)

• # Answer:

1