Question

the number of bacteria in a sample after x days is represented using the equation b = 50,000(1.05)^(-x). by what approximate percent does the population change per day?
4.8% decrease
5.0% increase
95.2% decrease
105.0% increase

Explanation:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Reescribir la ecuación

La ecuación de la población de bacterias es $b = 50000(1.05)^{-x}$. Usando la propiedad de los exponentes negativos $a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}$, podemos reescribirla como $b = 50000(\frac{1}{1.05})^{x}$. Calculando $\frac{1}{1.05}\approx0.9524$.

Paso 2: Determinar el porcentaje de cambio

El factor de cambio diario es $0.9524$. Esto significa que la población es el $95.24\%$ de la población del día anterior. El porcentaje de disminución se calcula como $(1 - 0.9524)\times100\%$. Entonces, $(1 - 0.9524)\times100\%= 4.76\%\approx4.8\%$ disminución.

Respuesta:

A. 4.8% decrease

Answer:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Reescribir la ecuación

La ecuación de la población de bacterias es $b = 50000(1.05)^{-x}$. Usando la propiedad de los exponentes negativos $a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}$, podemos reescribirla como $b = 50000(\frac{1}{1.05})^{x}$. Calculando $\frac{1}{1.05}\approx0.9524$.

Paso 2: Determinar el porcentaje de cambio

El factor de cambio diario es $0.9524$. Esto significa que la población es el $95.24\%$ de la población del día anterior. El porcentaje de disminución se calcula como $(1 - 0.9524)\times100\%$. Entonces, $(1 - 0.9524)\times100\%= 4.76\%\approx4.8\%$ disminución.

Respuesta:

A. 4.8% decrease