Question

is the number $sqrt{13}+8$ rational or irrational? rational irrational

Explanation:

Step1: Definir números racionales e irracionales

Un número racional se puede escribir como $\frac{p}{q}$ donde $p,q\in\mathbb{Z}$ y $q
eq0$. Un número irracional no se puede escribir de esta forma.

Step2: Analizar $\sqrt{13}$

El número $\sqrt{13}$ es irracional porque 13 no es un cuadrado perfecto. No existe un par de enteros $p$ y $q$ tales que $\sqrt{13}=\frac{p}{q}$.

Step3: Analizar $\sqrt{13}+ 8$

Si $a$ es irracional y $b$ es racional, entonces $a + b$ es irracional. Aquí, $a=\sqrt{13}$ (irracional) y $b = 8$ (racional). Entonces $\sqrt{13}+8$ es irracional.

Answer:

Irrational