Question

parallel lines a and b are shown below. what are the miss partially - obscured text the partial proof of the alternate exterior angle theorem. statement: a||b, ∠1≅∠6, ∠6≅∠8, ∠1≅∠8. given, definition of congruence, vertical angles theorem, corresponding angles theorem, transitive property of congruence.

Explanation:

Step1: Identificar ángulos correspondientes

Dado que $a\parallel b$, por el teorema de ángulos correspondientes, si consideramos las parejas de ángulos formados por la transversal, los ángulos correspondientes son congruentes. $\angle1$ y $\angle5$ son correspondientes, y $\angle5$ y $\angle6$ son ángulos verticales. Pero para probar $\angle1\cong\angle6$, usamos el hecho de que $\angle1$ y $\angle5$ son correspondientes y $\angle5\cong\angle6$ (teorema de ángulos verticales). La justificación para $\angle1\cong\angle6$ es el teorema de ángulos correspondientes y la transitividad a través de los ángulos verticales.

Step2: Justificar $\angle6\cong\angle8$

Los ángulos $\angle6$ y $\angle8$ son ángulos verticales. Según el teorema de ángulos verticales, dos ángulos verticales son congruentes. Entonces, la justificación para $\angle6\cong\angle8$ es el teorema de ángulos verticales.

Answer:

• Para $\angle1\cong\angle6$: Corresponding angles theorem (teorema de ángulos correspondientes)
• Para $\angle6\cong\angle8$: Vertical angles theorem (teorema de ángulos verticales)