Question

part ii: parallelograms 10. given jm = 27, ml = 16, jl = 46, nk = 15, m∠klm = 48°, m∠jkm = 78°, and m∠mjl = 22°, find each missing value. nl =
mk =
jk =
kl =
m∠jkl =
m∠klj =
m∠kmj =
m∠kjl =
© gina wilson (all things algebra), 2014

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Propiedades de los paralelogramos - Diagonales

En un paralelogramo, las diagonales se bisecan entre sí. Entonces, si $JL = 46$, entonces $NL=\frac{JL}{2}$.
$NL=\frac{46}{2}=23$

Paso 2: Diagonales - Segunda bisectriz

Si $NK = 15$, entonces $MK = 2\times NK$.
$MK=2\times15 = 30$

Paso 3: Lados opuestos

En un paralelogramo, los lados opuestos son iguales. Entonces, $JK = ML$ y $KL=JM$.
$JK = 16$ y $KL = 27$

Paso 4: Ángulos - Suma de ángulos internos de un triángulo

En $\triangle KLM$, sabemos que $m\angle KLM = 48^{\circ}$ y $m\angle KML=m\angle MJL = 22^{\circ}$ (ángulos opuestos entre los lados paralelos). Usando la suma de ángulos internos de un triángulo ($180^{\circ}$), en $\triangle KLM$, $m\angle KJL=m\angle KML = 22^{\circ}$ (ángulos opuestos entre lados paralelos), $m\angle KLM = 48^{\circ}$, entonces $m\angle KLJ=180-(48 + 22)=110^{\circ}$.

Paso 5: Ángulos - Ángulos adyacentes en paralelogramo

$m\angle JKL=180 - m\angle KLM$.
$m\angle JKL=180 - 48=132^{\circ}$

Paso 6: Ángulos - Ángulos opuestos en paralelogramo

$m\angle KMJ=m\angle KLM = 48^{\circ}$ (ángulos opuestos en un paralelogramo)

Respuesta:

$NL = 23$
$MK = 30$
$JK = 16$
$KL = 27$
$m\angle KJL = 22^{\circ}$
$m\angle KMJ = 48^{\circ}$
$m\angle KLJ = 110^{\circ}$
$m\angle JKL = 132^{\circ}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Propiedades de los paralelogramos - Diagonales

En un paralelogramo, las diagonales se bisecan entre sí. Entonces, si $JL = 46$, entonces $NL=\frac{JL}{2}$.
$NL=\frac{46}{2}=23$

Paso 2: Diagonales - Segunda bisectriz

Si $NK = 15$, entonces $MK = 2\times NK$.
$MK=2\times15 = 30$

Paso 3: Lados opuestos

En un paralelogramo, los lados opuestos son iguales. Entonces, $JK = ML$ y $KL=JM$.
$JK = 16$ y $KL = 27$

Paso 4: Ángulos - Suma de ángulos internos de un triángulo

En $\triangle KLM$, sabemos que $m\angle KLM = 48^{\circ}$ y $m\angle KML=m\angle MJL = 22^{\circ}$ (ángulos opuestos entre los lados paralelos). Usando la suma de ángulos internos de un triángulo ($180^{\circ}$), en $\triangle KLM$, $m\angle KJL=m\angle KML = 22^{\circ}$ (ángulos opuestos entre lados paralelos), $m\angle KLM = 48^{\circ}$, entonces $m\angle KLJ=180-(48 + 22)=110^{\circ}$.

Paso 5: Ángulos - Ángulos adyacentes en paralelogramo

$m\angle JKL=180 - m\angle KLM$.
$m\angle JKL=180 - 48=132^{\circ}$

Paso 6: Ángulos - Ángulos opuestos en paralelogramo

$m\angle KMJ=m\angle KLM = 48^{\circ}$ (ángulos opuestos en un paralelogramo)

Respuesta:

$NL = 23$
$MK = 30$
$JK = 16$
$KL = 27$
$m\angle KJL = 22^{\circ}$
$m\angle KMJ = 48^{\circ}$
$m\angle KLJ = 110^{\circ}$
$m\angle JKL = 132^{\circ}$