Question

part a: kira found the area of the deck by decomposing the polygon. decompose the polygon any way you like to find its area. include all the formulas you use. i made it into two triangles and rectangles the area of the first deck design is ______.

Explanation:

Paso 1: Dividir la figura

Dividimos la figura en un rectángulo y dos triángulos congruentes. El rectángulo tiene base $b_{rect}=26 - 2x$ (donde $x$ es la base de cada triángulo) y altura $h = 12$. Los triángulos tienen base $x$ y altura $h = 12$. Supongamos que los triángulos son congruentes y simétricos, y que la base total de la figura es 26 pies y la altura es 12 pies. Si consideramos que los triángulos son congruentes y la figura es simétrica, podemos suponer que la base de cada triángulo es $x=\frac{26 - b_{rect}}{2}$. Pero una forma más sencilla es dividir la figura en un rectángulo de base $b = 26$ y altura $h = 12$ y dos triángulos que juntos forman un rectángulo adicional.

Paso 2: Calcular el área del rectángulo principal

La fórmula para el área de un rectángulo es $A_{rect}=b\times h$. Aquí, $b = 26$ ft y $h = 12$ ft. Entonces $A_{rect}=26\times12=312$ pies cuadrados.

Paso 3: Calcular el área de los triángulos (que juntos forman un rectángulo)

Como los dos triángulos congruentes se pueden combinar para formar un rectángulo, y su altura es la misma que la del rectángulo principal (12 ft) y su base combinada se puede considerar como la diferencia entre la base total y la base del rectángulo principal. Pero si consideramos la simetría, los dos triángulos juntos forman un rectángulo de base $b'$ y altura $h = 12$. En este caso, si suponemos que la figura se compone de un rectángulo central y dos triángulos congruentes, y que la base total es 26 y la altura 12, los dos triángulos juntos forman un rectángulo con área $A_{triangulos}=0$ (ya que se ha calculado correctamente el área del rectángulo principal que abarca todo).

Respuesta:

312 pies cuadrados

Answer:

Paso 1: Dividir la figura

Dividimos la figura en un rectángulo y dos triángulos congruentes. El rectángulo tiene base $b_{rect}=26 - 2x$ (donde $x$ es la base de cada triángulo) y altura $h = 12$. Los triángulos tienen base $x$ y altura $h = 12$. Supongamos que los triángulos son congruentes y simétricos, y que la base total de la figura es 26 pies y la altura es 12 pies. Si consideramos que los triángulos son congruentes y la figura es simétrica, podemos suponer que la base de cada triángulo es $x=\frac{26 - b_{rect}}{2}$. Pero una forma más sencilla es dividir la figura en un rectángulo de base $b = 26$ y altura $h = 12$ y dos triángulos que juntos forman un rectángulo adicional.

Paso 2: Calcular el área del rectángulo principal

La fórmula para el área de un rectángulo es $A_{rect}=b\times h$. Aquí, $b = 26$ ft y $h = 12$ ft. Entonces $A_{rect}=26\times12=312$ pies cuadrados.

Paso 3: Calcular el área de los triángulos (que juntos forman un rectángulo)

Como los dos triángulos congruentes se pueden combinar para formar un rectángulo, y su altura es la misma que la del rectángulo principal (12 ft) y su base combinada se puede considerar como la diferencia entre la base total y la base del rectángulo principal. Pero si consideramos la simetría, los dos triángulos juntos forman un rectángulo de base $b'$ y altura $h = 12$. En este caso, si suponemos que la figura se compone de un rectángulo central y dos triángulos congruentes, y que la base total es 26 y la altura 12, los dos triángulos juntos forman un rectángulo con área $A_{triangulos}=0$ (ya que se ha calculado correctamente el área del rectángulo principal que abarca todo).

Respuesta:

312 pies cuadrados