Question

practica mixta esta hoja de trabajo de práctica mixta incluye dos secciones: repaso espaciado y repaso de final del tema. utiliza una hoja de papel por separado para mostrar tu trabajo. repaso espaciado practica conceptos de los temas previos. 1 se agrupo cada par de gráficas. utiliza características de las gráficas para explicar la razón probable por la que se agruparon. ⓐ gráfica a gráfica de una parábola gráfica b gráfica de una función absoluta ⓑ gráfica a gráfica de una función exponencial decreciente gráfica b gráfica de una función exponencial decreciente en la otra dirección 2 nelson cultiva tomates, y los vende en un puesto del granjero que está cercano al borde de la carretera. él los vende a $2.50 cada uno. el granjero le cobra $15 por día por utilizar el puesto. escribe una función lineal en forma factorizada y forma general que represente la cantidad de dinero, m, que nelson obtendrá vendiendo x tomates. 3 considera la ecuación $\frac{2}{5}x - 2y = 14$. escribe la ecuación en forma general e identifica la pendiente y la intersección en y. 4 resuelve cada desigualdad lineal. ⓐ $-2(x + 1) + 4 < 8$ ⓑ $20 - 2x < -2(x + 2) + 4x$ 5 la gráfica representa una relación lineal entre x y y. ⓐ describe si la gráfica es creciente o decreciente. justifica tu razonamiento. ⓑ identifica la intersección en x y la intersección en y. gráfica de una línea recta

Explanation:

Explicación:

---

Pregunta 1

a)

Paso 1: Identificar tipo de función

Ambas gráficas son funciones cuadráticas (tienen forma de "U"), son funciones polinómicas de grado 2, simétricas respecto a un eje vertical.

b)

Paso 1: Identificar tipo de función

Ambas gráficas son funciones racionales (tienen una asíntota vertical, no están definidas en un valor de $x$), son funciones fraccionarias con denominador polinómico.

---

Pregunta 2

Paso 1: Definir variables y términos

Ingresos: $2.50x$, Gasto fijo: $\$15$. La ganancia $M$ es ingresos menos gastos.

Paso 2: Forma factorizada

Sacar factor común de la expresión:
$M = 2.50(x - 6)$

Paso 3: Forma general

Escribir la función en la forma $M=mx+b$:
$M = 2.50x - 15$

---

Pregunta 3

Paso 1: Limpiar la ecuación

Multiplicar toda la ecuación por 5 para eliminar la fracción:
$2x - 10y = 70$

Paso 2: Forma general

Reducir a la forma $Ax+By=C$:
$x - 5y = 35$

Paso 3: Calcular pendiente y ordenada al origen

Despejar $y$ para obtener la forma $y=mx+b$:
$y = \frac{1}{5}x - 7$
La pendiente $m=\frac{1}{5}$ y la intersección en $y$ es $b=-7$.

---

Pregunta 4

a)

Paso 1: Expandir el término parentético

$-2x - 2 + 4 < 8$

Paso 2: Simplificar términos constantes

$-2x + 2 < 8$

Paso 3: Despejar término con $x$

$-2x < 8 - 2$
$-2x < 6$

Paso 4: Dividir por número negativo (cambiar signo)

$x > -3$

b)

Paso 1: Expandir términos parentéticos

$20 - 2x < -2x - 4 + 4x$

Paso 2: Simplificar lado derecho

$20 - 2x < 2x - 4$

Paso 3: Agrupar términos con $x$

$20 + 4 < 2x + 2x$

Paso 4: Simplificar y despejar $x$

$24 < 4x$
$6 < x$ o $x > 6$

---

Pregunta 5

a)

Paso 1: Analizar tendencia de la gráfica

A medida que $x$ aumenta, el valor de $y$ disminuye. Por lo tanto, la gráfica es decreciente.

b)

Paso 1: Identificar intersección en $x$

Es el punto donde $y=0$: $(3, 0)$

Paso 2: Identificar intersección en $y$

Es el punto donde $x=0$: $(0, 6)$

Respuestas:

1. a) Ambas son funciones cuadráticas (forma de "U", grado 2, simétricas).

b) Ambas son funciones racionales (tienen asíntota vertical, son fracciones polinómicas).

1. Forma factorizada: $M = 2.50(x - 6)$

Forma general: $M = 2.50x - 15$

1. Forma general: $x - 5y = 35$

Pendiente: $\frac{1}{5}$, Intersección en $y$: $-7$

1. a) $x > -3$

b) $x > 6$

1. a) Es decreciente: al aumentar $x$, $y$ disminuye.

b) Intersección en $x$: $(3, 0)$, Intersección en $y$: $(0, 6)$

Answer:

Explicación:

---

Pregunta 1

a)

Paso 1: Identificar tipo de función

Ambas gráficas son funciones cuadráticas (tienen forma de "U"), son funciones polinómicas de grado 2, simétricas respecto a un eje vertical.

b)

Paso 1: Identificar tipo de función

Ambas gráficas son funciones racionales (tienen una asíntota vertical, no están definidas en un valor de $x$), son funciones fraccionarias con denominador polinómico.

---

Pregunta 2

Paso 1: Definir variables y términos

Ingresos: $2.50x$, Gasto fijo: $\$15$. La ganancia $M$ es ingresos menos gastos.

Paso 2: Forma factorizada

Sacar factor común de la expresión:
$M = 2.50(x - 6)$

Paso 3: Forma general

Escribir la función en la forma $M=mx+b$:
$M = 2.50x - 15$

---

Pregunta 3

Paso 1: Limpiar la ecuación

Multiplicar toda la ecuación por 5 para eliminar la fracción:
$2x - 10y = 70$

Paso 2: Forma general

Reducir a la forma $Ax+By=C$:
$x - 5y = 35$

Paso 3: Calcular pendiente y ordenada al origen

Despejar $y$ para obtener la forma $y=mx+b$:
$y = \frac{1}{5}x - 7$
La pendiente $m=\frac{1}{5}$ y la intersección en $y$ es $b=-7$.

---

Pregunta 4

a)

Paso 1: Expandir el término parentético

$-2x - 2 + 4 < 8$

Paso 2: Simplificar términos constantes

$-2x + 2 < 8$

Paso 3: Despejar término con $x$

$-2x < 8 - 2$
$-2x < 6$

Paso 4: Dividir por número negativo (cambiar signo)

$x > -3$

b)

Paso 1: Expandir términos parentéticos

$20 - 2x < -2x - 4 + 4x$

Paso 2: Simplificar lado derecho

$20 - 2x < 2x - 4$

Paso 3: Agrupar términos con $x$

$20 + 4 < 2x + 2x$

Paso 4: Simplificar y despejar $x$

$24 < 4x$
$6 < x$ o $x > 6$

---

Pregunta 5

a)

Paso 1: Analizar tendencia de la gráfica

A medida que $x$ aumenta, el valor de $y$ disminuye. Por lo tanto, la gráfica es decreciente.

b)

Paso 1: Identificar intersección en $x$

Es el punto donde $y=0$: $(3, 0)$

Paso 2: Identificar intersección en $y$

Es el punto donde $x=0$: $(0, 6)$

Respuestas:

1. a) Ambas son funciones cuadráticas (forma de "U", grado 2, simétricas).

b) Ambas son funciones racionales (tienen asíntota vertical, son fracciones polinómicas).

1. Forma factorizada: $M = 2.50(x - 6)$

Forma general: $M = 2.50x - 15$

1. Forma general: $x - 5y = 35$

Pendiente: $\frac{1}{5}$, Intersección en $y$: $-7$

1. a) $x > -3$

b) $x > 6$

1. a) Es decreciente: al aumentar $x$, $y$ disminuye.

b) Intersección en $x$: $(3, 0)$, Intersección en $y$: $(0, 6)$