Question

pregunta 1-6 determine the solutions of the equation |4x + 5| - 11 = 0. no real solution 1.5 and -4 1.5 and 4 1.5

Explanation:

Step1: Resolver para la ecuación con valor absoluto

Primero, reescribimos la ecuación \(|4x + 5| - 11 = 0\) como \(|4x + 5| = 11\).

Step2: Descomponer la ecuación de valor absoluto

La ecuación \(|A| = B\) (donde \(B\geq0\)) se descompone en dos ecuaciones: \(A = B\) y \(A = -B\). Entonces, para \(|4x + 5| = 11\), tenemos:

1. \(4x + 5 = 11\)
2. \(4x + 5 = -11\)

Step3: Resolver la primera ecuación \(4x + 5 = 11\)

Restamos 5 de ambos lados: \(4x = 11 - 5 = 6\). Luego, dividimos por 4: \(x = \frac{6}{4} = 1.5\).

Step4: Resolver la segunda ecuación \(4x + 5 = -11\)

Restamos 5 de ambos lados: \(4x = -11 - 5 = -16\). Luego, dividimos por 4: \(x = \frac{-16}{4} = -4\).

Answer:

1.5 and -4 (corresponding to the option "1.5 and −4")