Question

if the product of x and y is 76, and x is twice the square of y, which of the following pairs of equations could be used to determine the values of x and y? a ( xy = 76 ) ( x = 2y^2 ) b ( xy = 76 ) ( x = (2y)^2 ) c ( x + y = 76 ) ( x = 4y^2 ) d ( xy = 76 ) ( x = 2y )

Explanation:

Step1: Analizar las condiciones dadas

Sabemos que el producto de \( x \) e \( y \) es 76, así que \( xy = 76 \). También sabemos que \( x \) es el doble del cuadrado de \( y \), es decir, \( x = 2y^2 \).

Step2: Comparar con las opciones

Revisamos cada opción:

• Opción A: Tiene \( xy = 76 \) y \( x = 2y^2 \), lo que coincide con las condiciones dadas.
• Opción B: Tiene \( x=(2y)^2 = 4y^2 \), no coincide con \( x = 2y^2 \).
• Opción C: Tiene \( x + y = 76 \) (no es el producto) y \( x = 4y^2 \), no coincide.
• Opción D: Tiene \( x = 2y \), no coincide con \( x = 2y^2 \).

Answer:

A. \( xy = 76 \), \( x = 2y^2 \)