Question

in △qrs, $overline{sq}congoverline{rs}$ and m∠r = 48°. find m∠s.

Explanation:

Step1: Identificar triángulo isósceles

Dado que $\overline{SQ}\cong\overline{RS}$, $\triangle QRS$ es isósceles y $\angle Q=\angle R = 48^{\circ}$.

Step2: Usar la suma de ángulos en un triángulo

La suma de los ángulos internos de un triángulo es $180^{\circ}$. Entonces $m\angle Q + m\angle R+m\angle S=180^{\circ}$.
Sustituyendo $m\angle Q = 48^{\circ}$ y $m\angle R = 48^{\circ}$ en la ecuación:
$48^{\circ}+48^{\circ}+m\angle S = 180^{\circ}$.

Step3: Resolver para $m\angle S$

$m\angle S=180^{\circ}-(48^{\circ} + 48^{\circ})=180^{\circ}-96^{\circ}=84^{\circ}$.

Answer:

$84^{\circ}$