Question

¿qué ecuación es equivalente a? $4^{x + 3} = 64$?
$4^{2x + 6} = 4^2$
$4^{x + 3} = 4^6$
$2^{x + 6} = 2^4$
$2^{2x + 6} = 2^6$

Explanation:

Explicación:

Paso1: Expresar bases como potencias de 2

Escribimos $4$ como $2^2$ y $64$ como $2^6$:
$$(2^2)^{x+3} = 2^6$$

Paso2: Aplicar propiedad de potencias

Usamos la regla $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$:
$$2^{2(x+3)} = 2^6$$

Paso3: Simplificar el exponente

Multiplicamos el término dentro del paréntesis:
$$2^{2x+6} = 2^6$$

Paso4: Verificar otras opciones

• La primera opción: $4^{2x+6}=4^2$ no es equivalente, ya que modifica ambos lados de forma incorrecta.
• La segunda opción: $4^{x+3}=4^6$ es errónea, ya que $64

eq 4^6$ (ya que $4^3=64$).

• La tercera opción: $2^{x+6}=2^4$ no coincide con la transformación correcta.

Respuesta:

$2^{2x+6} = 2^6$

Answer:

Explicación:

Paso1: Expresar bases como potencias de 2

Escribimos $4$ como $2^2$ y $64$ como $2^6$:
$$(2^2)^{x+3} = 2^6$$

Paso2: Aplicar propiedad de potencias

Usamos la regla $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$:
$$2^{2(x+3)} = 2^6$$

Paso3: Simplificar el exponente

Multiplicamos el término dentro del paréntesis:
$$2^{2x+6} = 2^6$$

Paso4: Verificar otras opciones

• La primera opción: $4^{2x+6}=4^2$ no es equivalente, ya que modifica ambos lados de forma incorrecta.
• La segunda opción: $4^{x+3}=4^6$ es errónea, ya que $64

eq 4^6$ (ya que $4^3=64$).

• La tercera opción: $2^{x+6}=2^4$ no coincide con la transformación correcta.

Respuesta:

$2^{2x+6} = 2^6$