Question

quadrilateral pqrs is an isosceles trapezoid and $m\angle q = z + 100^\circ$. what is the value of z?
$z = \square^\circ$
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Explanation:

Step1: Identificar ángulos consecutivos

En un trapecio isósceles, los ángulos consecutivos sobre un lado no paralelo son suplementarios (suman $180^\circ$). Así que $\angle P + \angle Q = 180^\circ$.

Step2: Sustituir valores conocidos

Sustituimos $m\angle P = 118^\circ$ y $m\angle Q = z + 100^\circ$ en la ecuación:
$$118^\circ + (z + 100^\circ) = 180^\circ$$

Step3: Simplificar y resolver para z

Sumamos los términos constantes:
$$z + 218^\circ = 180^\circ$$
Restamos $218^\circ$ de ambos lados:
$$z = 180^\circ - 218^\circ$$
$$z = -38$$

Answer:

$z = -38^\circ$