Question

question which of the following sets of numbers could represent the three sides of a right triangle? answer attempt 1 out of 2 {57,75,95} {24,70,75} {48,64,80} {19,24,30}

Explanation:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Recuerda el teorema de Pitágoras

Para un triángulo rectángulo, $a^{2}+b^{2}=c^{2}$, donde $c$ es la hipotenusa (el lado más largo).

Paso 2: Comprueba el primer conjunto $\{57,75,95\}$

Calcula $57^{2}+75^{2}=3249 + 5625=8874$ y $95^{2}=9025$. Como $8874
eq9025$, no es un triángulo rectángulo.

Paso 3: Comprueba el segundo conjunto $\{24,70,75\}$

Calcula $24^{2}+70^{2}=576+4900 = 5476$ y $75^{2}=5625$. Como $5476
eq5625$, no es un triángulo rectángulo.

Paso 4: Comprueba el tercer conjunto $\{48,64,80\}$

Calcula $48^{2}+64^{2}=2304 + 4096=6400$ y $80^{2}=6400$. Como $48^{2}+64^{2}=80^{2}$, es un triángulo rectángulo.

Paso 5: Comprueba el cuarto conjunto $\{19,24,30\}$

Calcula $19^{2}+24^{2}=361+576 = 937$ y $30^{2}=900$. Como $937
eq900$, no es un triángulo rectángulo.

Respuesta:

$\{48,64,80\}$

Answer:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Recuerda el teorema de Pitágoras

Para un triángulo rectángulo, $a^{2}+b^{2}=c^{2}$, donde $c$ es la hipotenusa (el lado más largo).

Paso 2: Comprueba el primer conjunto $\{57,75,95\}$

Calcula $57^{2}+75^{2}=3249 + 5625=8874$ y $95^{2}=9025$. Como $8874
eq9025$, no es un triángulo rectángulo.

Paso 3: Comprueba el segundo conjunto $\{24,70,75\}$

Calcula $24^{2}+70^{2}=576+4900 = 5476$ y $75^{2}=5625$. Como $5476
eq5625$, no es un triángulo rectángulo.

Paso 4: Comprueba el tercer conjunto $\{48,64,80\}$

Calcula $48^{2}+64^{2}=2304 + 4096=6400$ y $80^{2}=6400$. Como $48^{2}+64^{2}=80^{2}$, es un triángulo rectángulo.

Paso 5: Comprueba el cuarto conjunto $\{19,24,30\}$

Calcula $19^{2}+24^{2}=361+576 = 937$ y $30^{2}=900$. Como $937
eq900$, no es un triángulo rectángulo.

Respuesta:

$\{48,64,80\}$