Question

question
which of the following sets of numbers could represent the three sides of a right triangle?
answer attempt 1 out of 2
{4,12,13} {32,60,68}
{65,71,97} {23,45,51}

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar el teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, $a^{2}+b^{2}=c^{2}$, donde $c$ es la hipotenusa (el lado más largo) y $a$ y $b$ son los catetos.

Paso 2: Comprobar el primer conjunto {4, 12, 13}

Calculamos $4^{2}+12^{2}=16 + 144=160$, y $13^{2}=169$. Como $160
eq169$, no es un triángulo rectángulo.

Paso 3: Comprobar el segundo conjunto {32, 60, 68}

Calculamos $32^{2}+60^{2}=1024+3600 = 4624$, y $68^{2}=4624$. Como $32^{2}+60^{2}=68^{2}$, es un triángulo rectángulo.

Paso 4: Comprobar el tercer conjunto {65, 71, 97}

Calculamos $65^{2}+71^{2}=4225 + 5041=9266$, y $97^{2}=9409$. Como $9266
eq9409$, no es un triángulo rectángulo.

Paso 5: Comprobar el cuarto conjunto {23, 45, 51}

Calculamos $23^{2}+45^{2}=529+2025 = 2554$, y $51^{2}=2601$. Como $2554
eq2601$, no es un triángulo rectángulo.

Respuesta:

{32, 60, 68}

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar el teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, $a^{2}+b^{2}=c^{2}$, donde $c$ es la hipotenusa (el lado más largo) y $a$ y $b$ son los catetos.

Paso 2: Comprobar el primer conjunto {4, 12, 13}

Calculamos $4^{2}+12^{2}=16 + 144=160$, y $13^{2}=169$. Como $160
eq169$, no es un triángulo rectángulo.

Paso 3: Comprobar el segundo conjunto {32, 60, 68}

Calculamos $32^{2}+60^{2}=1024+3600 = 4624$, y $68^{2}=4624$. Como $32^{2}+60^{2}=68^{2}$, es un triángulo rectángulo.

Paso 4: Comprobar el tercer conjunto {65, 71, 97}

Calculamos $65^{2}+71^{2}=4225 + 5041=9266$, y $97^{2}=9409$. Como $9266
eq9409$, no es un triángulo rectángulo.

Paso 5: Comprobar el cuarto conjunto {23, 45, 51}

Calculamos $23^{2}+45^{2}=529+2025 = 2554$, y $51^{2}=2601$. Como $2554
eq2601$, no es un triángulo rectángulo.

Respuesta:

{32, 60, 68}