Question

seleccione las tres afirmaciones verdaderas sobre las funciones. a f(x)>g(x) para todos los x valores menores que 0 b g(x)>f(x) para todos los x valores mayores que 0 c f(x)>g(x) para valores muy grandes de x d g(x)>f(x) para valores muy grandes de x e g tiene una tasa de cambio promedio mayor entre x = 0 y x = 1

Explanation:

Step1: Analizar la gráfica

Observamos la gráfica de las funciones \(f(x)\) y \(g(x)\).

Step2: Comparar valores para \(x < 0\)

Para \(x\) valores menores que \(0\), la curva de \(f(x)\) está por encima de la curva de \(g(x)\), es decir \(f(x)>g(x)\).

Step3: Comparar valores para \(x>0\)

Para valores grandes de \(x\), la función \(g(x)\) crece más rápido que \(f(x)\), es decir \(g(x)>f(x)\) para \(x\) grandes.

Step4: Calcular tasa de cambio

La tasa de cambio promedio entre \(x = 0\) y \(x=1\) de una función \(y = h(x)\) se calcula como \(\frac{h(1)-h(0)}{1 - 0}=h(1)-h(0)\). Observando la gráfica, la tasa de cambio de \(g(x)\) en ese intervalo es mayor que la de \(f(x)\).

Answer:

A. \(f(x)>g(x)\) para todos los \(x\) valores menores que \(0\); C. \(f(x)>g(x)\) para valores muy grandes de \(x\); E. \(g\) tiene una tasa de cambio promedio mayor entre \(x = 0\) y \(x = 1\)