Question

select the correct answer. consider the explicit formulas for two sequences. $f(n)=2^{(n - 1)}-1$ $g(n)=3n + 6$ which mathematical statement is correct? a. $g(6)>f(6)$ b. $g(8)=f(5)$ c. $f(7)>g(10)$ d. $f(5)

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Calcular valores de f(n) y g(n)

Para cada opción, sustituir n en las fórmulas:

• Opción A:

$f(6)=2^{(6-1)}-1=2^5-1=32-1=31$
$g(6)=3(6)+6=18+6=24$

• Opción B:

$f(5)=2^{(5-1)}-1=2^4-1=16-1=15$
$g(8)=3(8)+6=24+6=30$

• Opción C:

$f(7)=2^{(7-1)}-1=2^6-1=64-1=63$
$g(10)=3(10)+6=30+6=36$

• Opción D:

$f(5)=2^{(5-1)}-1=15$
$g(3)=3(3)+6=9+6=15$

Paso 2: Comparar valores por opción

Verificar la validez de cada afirmación:

• Opción A: $24 > 31$ es falso
• Opción B: $30 = 15$ es falso
• Opción C: $63 > 36$ es verdadero
• Opción D: $15 < 15$ es falso

Respuesta:

C. $f(7) > g(10)$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Calcular valores de f(n) y g(n)

Para cada opción, sustituir n en las fórmulas:

• Opción A:

$f(6)=2^{(6-1)}-1=2^5-1=32-1=31$
$g(6)=3(6)+6=18+6=24$

• Opción B:

$f(5)=2^{(5-1)}-1=2^4-1=16-1=15$
$g(8)=3(8)+6=24+6=30$

• Opción C:

$f(7)=2^{(7-1)}-1=2^6-1=64-1=63$
$g(10)=3(10)+6=30+6=36$

• Opción D:

$f(5)=2^{(5-1)}-1=15$
$g(3)=3(3)+6=9+6=15$

Paso 2: Comparar valores por opción

Verificar la validez de cada afirmación:

• Opción A: $24 > 31$ es falso
• Opción B: $30 = 15$ es falso
• Opción C: $63 > 36$ es verdadero
• Opción D: $15 < 15$ es falso

Respuesta:

C. $f(7) > g(10)$