Question

select the correct answer from each drop - down menu. given: $overline{eo}congoverline{go}$ and $overline{fo}congoverline{ho}$. prove: show that $efgh$ is a parallelogram. what statement and reason is missing from the proof? statements: 1. $overline{eo}congoverline{go}$ and $overline{fo}congoverline{ho}$; 2. $angle eofcongangle goh$, $angle eohcongangle gof$; 3. $\triangle eofcong\triangle goh$, $\triangle eohcong\triangle gof$; 4. $angle fegcongangle hge$, $angle hegcongangle fge$; 5. ; 6. $efgh$ is a parallelogram. reasons: 1. given; 2. vertical angles theorem; 3. sas; 4. cpctc; 5. ; 6. converse of alternate exterior angles theorem, alternate exterior angles theorem, converse of alternate interior angles theorem, alternate interior angles theorem

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Analizar los ángulos alternos internos

Sabemos que $\angle FEG\cong\angle HGE$ y $\angle HEG\cong\angle FGE$. Estos son ángulos alternos internos formados por las líneas $EF$, $HG$ y $EH$, $FG$ con las diagonales.

Paso 2: Aplicar el teorema consecuente

Según el teorema consecuente de los ángulos alternos internos, si los ángulos alternos internos son congruentes, entonces las líneas son paralelas. Esto significa que $EF\parallel HG$ y $EH\parallel FG$.

Paso 3: Concluir que es un paralelogramo

Como tenemos dos pares de lados opuestos paralelos, entonces $EFGH$ es un paralelogramo.

Respuesta:

1. $EF\parallel HG$ y $EH\parallel FG$; 5. Converso del teorema de ángulos alternos internos
2. $EFGH$ es un paralelogramo; 6. Definición de paralelogramo (tiene dos pares de lados opuestos paralelos)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Analizar los ángulos alternos internos

Sabemos que $\angle FEG\cong\angle HGE$ y $\angle HEG\cong\angle FGE$. Estos son ángulos alternos internos formados por las líneas $EF$, $HG$ y $EH$, $FG$ con las diagonales.

Paso 2: Aplicar el teorema consecuente

Según el teorema consecuente de los ángulos alternos internos, si los ángulos alternos internos son congruentes, entonces las líneas son paralelas. Esto significa que $EF\parallel HG$ y $EH\parallel FG$.

Paso 3: Concluir que es un paralelogramo

Como tenemos dos pares de lados opuestos paralelos, entonces $EFGH$ es un paralelogramo.

Respuesta:

1. $EF\parallel HG$ y $EH\parallel FG$; 5. Converso del teorema de ángulos alternos internos
2. $EFGH$ es un paralelogramo; 6. Definición de paralelogramo (tiene dos pares de lados opuestos paralelos)