Question

simplify.\\(sqrt{49y^{5}}\\)\\(\\)assume that the variable represents a positive

Explanation:

Step1: 分解被开方数

将\(49y^5\)分解为完全平方数和剩余部分的乘积，\(49 = 7^2\)，\(y^5 = y^4 \cdot y=(y^2)^2\cdot y\)，所以\(\sqrt{49y^5}=\sqrt{7^2\cdot (y^2)^2\cdot y}\)。

Step2: 利用根式性质化简

根据根式的性质\(\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\)（\(a\geq0,b\geq0\)）和\(\sqrt{a^2}=a\)（\(a\geq0\)），可得：
\(\sqrt{7^2\cdot (y^2)^2\cdot y}=\sqrt{7^2}\cdot\sqrt{(y^2)^2}\cdot\sqrt{y}=7\cdot y^2\cdot\sqrt{y}=7y^2\sqrt{y}\)。

Answer:

\(7y^2\sqrt{y}\)