Question

y = x² - 2
y = 7
the system of equations has the solutions (-a, b) and (a, b), where a and b are positive constants. what is the value of a ?
choose 1 answer:
a 2
b 3
c 5
d 7

Explanation:

Step1: Sustituir \( y = 7 \) en la primera ecuación

Sustituimos \( y = 7 \) en \( y = x^2 - 2 \), entonces tenemos \( 7 = x^2 - 2 \).

Step2: Resolver la ecuación para \( x \)

Agregamos 2 a ambos lados: \( x^2 = 7 + 2 = 9 \). Luego, tomamos la raíz cuadrada de ambos lados: \( x = \pm\sqrt{9} = \pm 3 \).

Step3: Determinar el valor de \( a \)

Las soluciones son \( (-3, 7) \) y \( (3, 7) \), por lo que \( a = 3 \).

Answer:

B. 3