Question

a tadpole that has just hatched from an egg weighs t grams. the equation y = t(3)^w displays the weight y, in grams, of the tadpole w weeks after it hatches. if the tadpole reaches a weight of 9.72 grams at 5 weeks after hatching, what is the value of t?

Explanation:

Step1: Entender la ecuación

La ecuación es \( y = t(3)^w \), donde \( y \) es el peso en gramos, \( t \) es el peso inicial (cuando \( w = 0 \)), y \( w \) es el número de semanas después de la eclosión. Sabemos que cuando \( w = 5 \), \( y = 9.72 \) gramos.

Step2: Sustituir los valores conocidos

Sustituimos \( y = 9.72 \) y \( w = 5 \) en la ecuación:
\( 9.72 = t(3)^5 \)

Step3: Calcular \( 3^5 \)

\( 3^5 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 243 \)

Step4: Resolver para \( t \)

Reescribimos la ecuación: \( 9.72 = 243t \)
Dividimos ambos lados por 243: \( t = \frac{9.72}{243} \)

Step5: Realizar la división

\( \frac{9.72}{243} = 0.04 \)

Answer:

El valor de \( t \) es \( 0.04 \) gramos.