Question

tipos de ángulos con ecuaciones
práctica: halla la medidas de los ángulos

1. 5x + 45 x + 15
2. (2x+15)° (3x + 11)°
3. x + 20 x
4. (7x + 50) (-3x - 20)
5. nombre de ángulos
6. ≅, suman 180° ó suman 90°
7. ecuación

Explanation:

Step1: Identificar el tipo de ángulos y la ecuación

En el primer caso, los ángulos $5x + 45$ y $x+15$ son suplementarios (suman 180°), entonces la ecuación es $(5x + 45)+(x + 15)=180$.

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: $5x+x+45 + 15=180$, lo que da $6x+60 = 180$.

Step3: Despejar x

Restar 60 de ambos lados: $6x=180 - 60$, es decir $6x=120$. Luego dividir por 6: $x=\frac{120}{6}=20$.

Step4: Calcular la medida de los ángulos

Sustituir $x = 20$ en los ángulos. El primer ángulo es $5x+45=5\times20 + 45=100 + 45=145°$. El segundo ángulo es $x + 15=20+15 = 35°$.

En el tercer caso, los ángulos $x+20$ y $x$ son complementarios (suman 90°), ya que se muestra un ángulo recto. La ecuación $x+20+x=90$ se simplifica a $2x+20 = 90$. Restando 20 de ambos lados obtenemos $2x=90 - 20=70$, y dividiendo por 2, $x = 35°$. Entonces el ángulo $x+20=35 + 20=55°$ y el ángulo $x = 35°$.

Para el segundo caso, los ángulos $(2x + 5)$ y $(3x+1)$ son opuestos por el vértice, entonces son iguales. La ecuación es $2x+5=3x + 1$. Restando $2x$ de ambos lados: $5=x + 1$, luego $x=4$. Los ángulos son $2x+5=2\times4+5=13°$ y $3x + 1=3\times4+1=13°$.

Para el cuarto caso, los ángulos $(7x+80)$ y $(9x - 20)$ son suplementarios (suman 180°), la ecuación es $(7x+80)+(9x - 20)=180$. Combinando términos semejantes: $7x+9x+80 - 20=180$, es decir $16x+60=180$. Restando 60 de ambos lados: $16x=180 - 60 = 120$, y dividiendo por 16: $x=\frac{120}{16}=\frac{15}{2}=7.5$. El primer ángulo es $7x+80=7\times7.5+80=52.5+80 = 132.5°$. El segundo ángulo es $9x-20=9\times7.5-20=67.5-20 = 47.5°$.

Answer:

• Primer caso: Ángulos de 145° y 35°.
• Segundo caso: Ángulos de 13°.
• Tercer caso: Ángulos de 55° y 35°.
• Cuarto caso: Ángulos de 132.5° y 47.5°.