Question

1
type answer here.
(x + 13)°
112°
2
type answer here.
63°
(5x + 3)°
3
type answer here.

4
type answer here.
60°
3x°
5
type answer here.
128°
(x + 10)°
6
type answer here.
(5x + 4)°
34°

Explanation:

Problema 1

Paso1: Usar propiedad de ángulo exterior

El ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los ángulos internos opuestos.
$$112 = (x + 12) + x$$

Paso2: Simplificar y resolver para $x$

Reducir términos semejantes y despejar $x$.
$$112 = 2x + 12 \implies 2x = 112 - 12 \implies 2x = 100 \implies x = \frac{100}{2} = 50$$

Problema 2

Paso1: Usar ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.
$$5x + 3 = 63$$

Paso2: Despejar $x$

Restar 3 y dividir por 5.
$$5x = 63 - 3 \implies 5x = 60 \implies x = \frac{60}{5} = 12$$

Problema 3

Paso1: Usar ángulos alternos internos iguales

Los ángulos dados son alternos internos, por lo que son iguales.
$$2x = 58$$

Paso2: Resolver para $x$

Dividir entre 2.
$$x = \frac{58}{2} = 29$$

Problema 4

Paso1: Usar ángulos en un ángulo llano

Los ángulos suman $180^\circ$.
$$60 + 3x + 90 = 180$$

Paso2: Simplificar y resolver para $x$

Reducir términos y despejar $x$.
$$3x + 150 = 180 \implies 3x = 30 \implies x = \frac{30}{3} = 10$$

Problema 5

Paso1: Usar ángulos suplementarios

Los ángulos suman $180^\circ$.
$$(x + 10) + 128 = 180$$

Paso2: Despejar $x$

Restar 138 a ambos lados.
$$x + 138 = 180 \implies x = 180 - 138 = 42$$

Problema 6

Paso1: Usar ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos dados son opuestos por el vértice, por lo que son iguales.
$$5x + 4 = 34$$

Paso2: Despejar $x$

Restar 4 y dividir por 5.
$$5x = 34 - 4 \implies 5x = 30 \implies x = \frac{30}{5} = 6$$

Answer:

1. $x = 50$
2. $x = 12$
3. $x = 29$
4. $x = 10$
5. $x = 42$
6. $x = 6$