Question

c. use your algebra skills to find the angle measurements. 13) a) find the value of x. b) m∠mht = __ c) m∠ahm = __

Explanation:

Step1: Ángulos suplementarios, igualar a 180°

Los ángulos $\angle AHM$ y $\angle MHT$ forman un ángulo llano, así que:
$$(2x+11) + (6x-7) = 180$$

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes:
$$8x + 4 = 180$$

Step3: Despejar el término con $x$

Restar 4 de ambos lados:
$$8x = 176$$

Step4: Calcular el valor de $x$

Dividir entre 8:
$$x = \frac{176}{8} = 22$$

Step5: Calcular $m\angle MHT$

Sustituir $x=22$ en $(6x-7)$:
$$m\angle MHT = 6(22) - 7 = 132 - 7 = 125$$

Step6: Calcular $m\angle AHM$

Sustituir $x=22$ en $(2x+11)$:
$$m\angle AHM = 2(22) + 11 = 44 + 11 = 55$$

Answer:

a) $x=22$
b) $m\angle MHT=125^\circ$
c) $m\angle AHM=55^\circ$