Question

what are the values of x, y, and z? use theorems to justify each answer. by the (type a whole number.) angles theorem and the triangle theorem, x =

Explanation:

Step1: Encontrar \(x\)

Usamos la suma de ángulos en un triángulo \(x = 180-(66 + 74)\)

Step2: Encontrar \(y\)

Ángulos verticales son iguales, \(y = 66\)

Step3: Encontrar \(z\)

Ángulos verticales son iguales, \(z = 74\)

Answer:

1. Primero, para encontrar \(x\):

• Sabemos que los ángulos verticales son iguales. El ángulo opuesto verticalmente a \(74^{\circ}\) tiene la misma medida. Y en un triángulo, la suma de los ángulos internos es \(180^{\circ}\).
• Considerando el triángulo formado, si uno de los ángulos es \(66^{\circ}\) y el ángulo opuesto verticalmente a \(74^{\circ}\) también es \(74^{\circ}\), entonces \(x = 180-(66 + 74)\).
• \(x=180 - 140=40\).

1. Ahora, para encontrar \(y\):

• \(y\) es un ángulo vertical al ángulo de \(66^{\circ}\), entonces \(y = 66\) (por el teorema de ángulos verticales).

1. Finalmente, para encontrar \(z\):

• \(z\) es un ángulo vertical al ángulo de \(74^{\circ}\), entonces \(z = 74\) (por el teorema de ángulos verticales).