Question

1. which of the following equations represents a line with a $y$-intercept of $(0, -6)$ and a slope of $\frac{2}{3}$?

a. $y = \frac{2}{3}x - 6$
b. $y = -\frac{2}{3}x - 6$
c. $y = -\frac{2}{3}x + 6$
d. $y = -\frac{3}{2}x - 6$

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Recordar la forma pendiente-intersección

La ecuación de una recta en forma pendiente-intersección es $y = mx + b$, donde $m$ es la pendiente y $b$ es la ordenada al origen (valor de $y$ cuando $x=0$).

Paso 2: Identificar valores dados

Se tiene una pendiente $m = \frac{2}{3}$ y una ordenada al origen $b = -6$ (por el punto $(0, -6)$).

Paso 3: Sustituir valores en la fórmula

Sustituimos $m$ y $b$ en la ecuación: $y = \frac{2}{3}x + (-6)$, que se simplifica a $y = \frac{2}{3}x - 6$.

Paso 4: Comparar con las opciones

La ecuación obtenida coincide con la opción a.

Respuesta:

a. $y = \frac{2}{3}x - 6$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Recordar la forma pendiente-intersección

La ecuación de una recta en forma pendiente-intersección es $y = mx + b$, donde $m$ es la pendiente y $b$ es la ordenada al origen (valor de $y$ cuando $x=0$).

Paso 2: Identificar valores dados

Se tiene una pendiente $m = \frac{2}{3}$ y una ordenada al origen $b = -6$ (por el punto $(0, -6)$).

Paso 3: Sustituir valores en la fórmula

Sustituimos $m$ y $b$ en la ecuación: $y = \frac{2}{3}x + (-6)$, que se simplifica a $y = \frac{2}{3}x - 6$.

Paso 4: Comparar con las opciones

La ecuación obtenida coincide con la opción a.

Respuesta:

a. $y = \frac{2}{3}x - 6$