Question

9 which operation below results in a rational number? select two. a $sqrt{9}+2.33$ b $\frac{1}{2}+pi$ c $sqrt3{8}-0.7$ d $(sqrt{6})cdot(-6)$ e $sqrt{12}cdotsqrt{2}$

Explanation:

Step1: Simplificar $\sqrt{9}$ en la opción A

$\sqrt{9}=3$, entonces $\sqrt{9}+2.33 = 3 + 2.33=5.33$, que es un número racional.

Step2: Analizar la opción B

$\pi$ es un número irracional. La suma de un número racional $\frac{1}{2}$ y un número irracional $\pi$ es irracional.

Step3: Simplificar $\sqrt[3]{8}$ en la opción C

$\sqrt[3]{8}=2$, entonces $\sqrt[3]{8}-0.7=2 - 0.7 = 1.3$, que es un número racional.

Step4: Analizar la opción D

$\sqrt{6}$ es un número irracional. El producto de un número irracional $\sqrt{6}$ y un número racional $- 6$ es irracional.

Step5: Simplificar $\sqrt{12}\cdot\sqrt{2}$ en la opción E

$\sqrt{12}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{12\times2}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}$, que es un número irracional.

Answer:

A. $\sqrt{9}+2.33$
C. $\sqrt[3]{8}-0.7$