Question

write the point - slope form of the equation

1. through: (4, 2), parallel to $y = -\frac{3}{4}x - 5$
2. through: (-4, 0), parallel to $y=\frac{3}{4}x - 2$
3. through: (2, 0), parallel to $y=\frac{1}{3}x + 3$
4. through: (-2, 4), parallel to $y = -\frac{5}{2}x + 5$

Explanation:

Step1: Identificar pendiente paralela

Las rectas paralelas tienen la misma pendiente. Para la recta $y = mx + b$, la pendiente es $m$.

Step2: Usar fórmula punto-pendiente

La forma punto-pendiente es $y - y_1 = m(x - x_1)$, donde $(x_1, y_1)$ es el punto por el que pasa la recta.

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Para el problema 17:

Step1: Obtener pendiente

La recta dada es $y = -\frac{3}{4}x - 5$, así que $m = -\frac{3}{4}$.

Step2: Sustituir punto y pendiente

Punto: $(4, 2)$, así que $x_1=4$, $y_1=2$.
$y - 2 = -\frac{3}{4}(x - 4)$

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Para el problema 19:

Step1: Obtener pendiente

La recta dada es $y = \frac{3}{4}x - 2$, así que $m = \frac{3}{4}$.

Step2: Sustituir punto y pendiente

Punto: $(-4, 0)$, así que $x_1=-4$, $y_1=0$.
$y - 0 = \frac{3}{4}(x - (-4))$
Simplificar signo: $y = \frac{3}{4}(x + 4)$

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Para el problema 21:

Step1: Obtener pendiente

La recta dada es $y = \frac{1}{3}x + 3$, así que $m = \frac{1}{3}$.

Step2: Sustituir punto y pendiente

Punto: $(2, 0)$, así que $x_1=2$, $y_1=0$.
$y - 0 = \frac{1}{3}(x - 2)$
Simplificar: $y = \frac{1}{3}(x - 2)$

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Para el problema 23:

Step1: Obtener pendiente

La recta dada es $y = -\frac{5}{2}x + 5$, así que $m = -\frac{5}{2}$.

Step2: Sustituir punto y pendiente

Punto: $(-2, 4)$, así que $x_1=-2$, $y_1=4$.
$y - 4 = -\frac{5}{2}(x - (-2))$
Simplificar signo: $y - 4 = -\frac{5}{2}(x + 2)$

Answer:

1. $y - 2 = -\frac{3}{4}(x - 4)$
2. $y = \frac{3}{4}(x + 4)$
3. $y = \frac{1}{3}(x - 2)$
4. $y - 4 = -\frac{5}{2}(x + 2)$