Question

an element with mass 780 grams decays by 16.3% per minute. how much of the element is remaining after 16 minutes, to the nearest 10th of a gram?

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar la fórmula de desintegración

La desintegración exponencial se calcula con:
$$A(t) = A_0(1 - r)^t$$
Donde $A_0 = 780$ g (masa inicial), $r = 0.163$ (tasa de desintegración por minuto), $t = 16$ minutos.

Paso 2: Calcular el factor de supervivencia

Calcular $1 - r$:
$$1 - 0.163 = 0.837$$

Paso 3: Elevar al tiempo transcurrido

Calcular $0.837^{16}$:
$$0.837^{16} \approx 0.0572$$

Paso 4: Calcular la masa restante

Multiplicar por la masa inicial:
$$A(16) = 780 \times 0.0572 \approx 44.6$$

Respuesta:

44.6 gramos

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar la fórmula de desintegración

La desintegración exponencial se calcula con:
$$A(t) = A_0(1 - r)^t$$
Donde $A_0 = 780$ g (masa inicial), $r = 0.163$ (tasa de desintegración por minuto), $t = 16$ minutos.

Paso 2: Calcular el factor de supervivencia

Calcular $1 - r$:
$$1 - 0.163 = 0.837$$

Paso 3: Elevar al tiempo transcurrido

Calcular $0.837^{16}$:
$$0.837^{16} \approx 0.0572$$

Paso 4: Calcular la masa restante

Multiplicar por la masa inicial:
$$A(16) = 780 \times 0.0572 \approx 44.6$$

Respuesta:

44.6 gramos