Question

20 a) sachant que la pression atmosphérique est de 98,6 kpa, calculez la pression exercée par le gaz (en kpa) dans la situation représentée.
p_gaz = 98,6 - 73,33 = 25,27 kpa
réponse: la pression exercée par le gaz est de 25,3 kpa
b) on mesure cette même pression avec un manomètre à bout fermé. tracez sur le montage les colonnes de mercure obtenues en indiquant les hauteurs clés. expliquez votre raisonnement.
p_gaz = 25,27 kpa = 189,5 mmhg
21 un récipient a est rempli dun nombre n de particules dun gaz léger à une température donnée. un récipient identique b est rempli de n particules dun gaz plus lourd à une température identique. a ce sujet, un élève écrit :
les collisions des particules lourdes sur les parois sont beaucoup plus intenses que celles des particules légères. la pression dans le récipient b est donc plus grande que celle dans le récipient a.
expliquez lerreur ou les erreurs que cet élève a commises dans son raisonnement.

Explanation:

Step1: Conversion de unités pour la partie a

On sait que $1\ mmHg = 0.1333\ kPa$. La différence de niveau de mercure est de $600 + 50=650\ mmHg$. En kPa, cela donne $650\times0.1333 = 86.645\ kPa$. La pression atmosphérique $P_{atm}=98.6\ kPa$. La pression du gaz $P_{gaz}=P_{atm}-P_{mercure}$. Donc $P_{gaz}=98.6 - 73.33=25.27\ kPa\approx25.3\ kPa$.

Step2: Traitement de la partie b

La pression du gaz est de $25.27\ kPa$. En convertissant en $mmHg$, on a $P_{gaz}=\frac{25.27}{0.1333}\approx189.5\ mmHg$. Dans un manomètre à bout fermé, la colonne de mercure sera plus haute du côté du bout fermé. La différence de niveau de mercure entre les deux branches du manomètre sera de $189.5\ mmHg$. La colonne de mercure du côté du gaz aura une hauteur inférieure à celle du côté fermé.

Step3: Examen de la partie 21

D'après la loi des gaz parfaits $PV = nRT$. Dans les deux récipients, $n$ (nombre de moles, proportionnel au nombre de particules), $V$ (volume car récipients identiques), $T$ (température) sont les mêmes. Donc la pression $P$ est la même dans les deux récipients. L'erreur de l'élève est de ne pas tenir compte de la relation entre la pression, le volume, le nombre de moles et la température. La masse des particules n'affecte pas directement la pression dans le cas où les autres paramètres restent constants.

Answer:

a) La pression exercée par le gaz est de $25.3\ kPa$.
b) Dans le manomètre à bout fermé, la différence de niveau de mercure entre les deux branches est de $189.5\ mmHg$, la colonne de mercure du côté du gaz étant plus basse que celle du côté fermé.

1. L'erreur de l'élève est de ne pas tenir compte de la loi des gaz parfaits $PV = nRT$. Avec $n$, $V$ et $T$ constants dans les deux récipients, la pression est la même, et la masse des particules ne détermine pas seule la pression.